题解无网格法及其与有限元法的比较研究初步
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 引言 | 第10-15页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·无网格法的历史与研究现状简介 | 第10-11页 |
| ·国际上的研究历史与现状 | 第10-11页 |
| ·国内的研究历史与现状 | 第11页 |
| ·无网格法分类 | 第11-13页 |
| ·根据公式导出方法分类 | 第11-12页 |
| ·根据函数近似方法分类 | 第12-13页 |
| ·根据域表示法分类 | 第13页 |
| ·无网格法的优点和存在的问题 | 第13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 2 无网格伽辽金法与有限元法的基本原理比较 | 第15-30页 |
| ·算例及计算流程 | 第15-16页 |
| ·结构体离散 | 第16-17页 |
| ·无网格伽辽金法结构体离散 | 第16-17页 |
| ·有限元法结构体离散 | 第17页 |
| ·刚度矩阵和等效节点荷载的建立 | 第17-21页 |
| ·移动最小二乘法和有限元法形函数建立过程的比较 | 第17-20页 |
| ·无网格伽辽金法及其与有限元法建立系统方程的对比 | 第20-21页 |
| ·积分方案比较 | 第21-22页 |
| ·无网格法积分方案 | 第21-22页 |
| ·有限元法积分方案 | 第22页 |
| ·边界条件处理 | 第22-23页 |
| ·无网格法边界条件处理 | 第22-23页 |
| ·有限元法边界条件处理 | 第23页 |
| ·材料界面 | 第23-24页 |
| ·无网格方法材料界面 | 第23页 |
| ·有限元方法材料界面 | 第23-24页 |
| ·算例比较 | 第24-29页 |
| ·一维杆EFM 和MLM 计算结果比较 | 第24-25页 |
| ·二维悬臂梁FEM 和MLM 计算结果比较 | 第25-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 3 无网格法伽辽金法参数对精度的影响 | 第30-38页 |
| ·布点方案的影响 | 第30页 |
| ·基函数的影响 | 第30-32页 |
| ·权函数的影响 | 第32-33页 |
| ·形函数的影响 | 第33-35页 |
| ·运用点插值法建立形函数 | 第33-34页 |
| ·点插值法和移动最小二乘法建立形函数的对比 | 第34-35页 |
| ·支撑域半径的影响 | 第35-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 4 配点型无网格法及与伽辽金无网格法的对比 | 第38-41页 |
| 5 克立格法及其在无网格法中的应用 | 第41-59页 |
| ·地质统计学的若干基本假设及理论 | 第41-48页 |
| ·普通克立格法 | 第48-54页 |
| ·应用克立格法建立形函数 | 第54-56页 |
| ·克立格无网格法与无网格伽辽金法的算例比较 | 第56-57页 |
| ·小结 | 第57-59页 |
| 6 应用EFGM 求解静载下土体二维固结问题 | 第59-64页 |
| 7 结论与展望 | 第64-66页 |
| ·结论 | 第64-65页 |
| ·展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 附录1 攻读学位期间发表的论文目录 | 第70-71页 |
| 附录2 一、二维算例程序 | 第71-87页 |
