| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 论文研究背景和研究意义 | 第10-11页 |
| 1.3 文献综述 | 第11-12页 |
| 1.4 论文结构框架 | 第12-14页 |
| 第2章 寿险精算基础知识 | 第14-30页 |
| 2.1 人寿保险的概述 | 第14页 |
| 2.2 人寿保险的精算现值 | 第14-22页 |
| 2.2.1 连续型保险 | 第16-21页 |
| 2.2.2 离散型保险 | 第21-22页 |
| 2.3 生命年金的精算现值 | 第22-26页 |
| 2.3.1 连续型生命年金 | 第22-24页 |
| 2.3.2 离散型生命年金 | 第24-26页 |
| 2.4 均衡净保费 | 第26-30页 |
| 2.4.1 完全连续保费 | 第26-28页 |
| 2.4.2 完全离散保费 | 第28-30页 |
| 第3章 多元生命函数 | 第30-51页 |
| 3.1 基本概念 | 第30页 |
| 3.2 连续型未来存续时间的概率分布 | 第30-33页 |
| 3.2.1 联合生存状态未来存续时间的概率分布 | 第31-32页 |
| 3.2.2 最后生存状态未来存续时间的概率分布 | 第32页 |
| 3.2.3 两种状态间的关系 | 第32-33页 |
| 3.3 离散型未来存续时间的概率分布 | 第33-35页 |
| 3.3.1 联合生存状态的情形 | 第33-34页 |
| 3.3.2 最后生存状态的情形 | 第34-35页 |
| 3.4 非独立的寿命模型 | 第35-38页 |
| 3.4.1 非独立个体的联合生存状态与最后生存状态 | 第35页 |
| 3.4.2 非独立个体的参数模型 | 第35-38页 |
| 3.5 趸交净保费与年金现值 | 第38-51页 |
| 3.5.1 考虑死亡顺序的情形 | 第38-43页 |
| 3.5.2 联合生存及最后生存状态的情形 | 第43-45页 |
| 3.5.3 特殊死亡假设下的情形 | 第45-51页 |
| 第4章 随机利率下的均衡净保费 | 第51-62页 |
| 4.1 基本概念 | 第51-53页 |
| 4.2 模型假设 | 第53-56页 |
| 4.3 死力常值假设下对应的均衡净保费 | 第56-59页 |
| 4.4 DEMOIVRE假设下对应的均衡净保费 | 第59-62页 |
| 第5章 双随机利率下的净保费与年金现值 | 第62-71页 |
| 5.1 模型假设 | 第62页 |
| 5.2 随机利率为标准布朗运动和伽马分布的情形 | 第62-64页 |
| 5.2.1 联合生存状态情形 | 第63页 |
| 5.2.2 最后生存状态情形 | 第63-64页 |
| 5.3 随机利率为标准布朗运动和二项分布的情形 | 第64-66页 |
| 5.3.1 联合生存状态情形 | 第64-65页 |
| 5.3.2 最后生存状态情形 | 第65-66页 |
| 5.4 随机利率为标准布朗运动和负二项分布的情形 | 第66-68页 |
| 5.4.1 联合生存状态情形 | 第66-67页 |
| 5.4.2 最后生存状态情形 | 第67-68页 |
| 5.5 随机利率为标准布朗运动和泊松分布的的情形 | 第68-71页 |
| 5.5.1 联合生存状态情形 | 第68-69页 |
| 5.5.2 最后生存状态情形 | 第69-71页 |
| 第6章 MARKOV过程下的均衡净保费 | 第71-79页 |
| 6.1 MARKOV过程介绍 | 第71-72页 |
| 6.2 MARKOV过程下三元寿险均衡净保费 | 第72-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83页 |