| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第14-18页 |
| 1.1.1 Black-Scholcs期权定价模型 | 第14-15页 |
| 1.1.2 随机波动模型研究现状 | 第15-17页 |
| 1.1.3 首中时研究现状 | 第17-18页 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 | 第18-20页 |
| 1.2.1 主要工作 | 第18-19页 |
| 1.2.2 内容安排 | 第19-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-28页 |
| 2.1 概率空间和随机变量 | 第20-21页 |
| 2.2 几类常见的随机过程 | 第21-22页 |
| 2.2.1 布朗运动 | 第21页 |
| 2.2.2 泊松过程 | 第21-22页 |
| 2.2.3 Lévy过程 | 第22页 |
| 2.3 鞅过程 | 第22-24页 |
| 2.3.1 条件期望相关概念 | 第23页 |
| 2.3.2 鞅的定义及性质 | 第23-24页 |
| 2.4 随机积分 | 第24-25页 |
| 2.4.1 关于布朗运动的随机积分 | 第24-25页 |
| 2.4.2 伊藤公式 | 第25页 |
| 2.5 随机微分方程 | 第25-26页 |
| 2.6 幂级数解法 | 第26-27页 |
| 2.7 Laplace变换 | 第27页 |
| 2.8 本章小节 | 第27-28页 |
| 第三章 几种特殊形式的随机波动模型的首中时 | 第28-44页 |
| 3.1 随机波动模型和首中时 | 第28-29页 |
| 3.1.1 随机波动模型 | 第28页 |
| 3.1.2 首中时 | 第28-29页 |
| 3.2 基础资产价格为O-U过程时随机波动模型的首中时 | 第29-35页 |
| 3.2.1 联合拉普拉斯变换求解 | 第29-31页 |
| 3.2.2 方程求解 | 第31-32页 |
| 3.2.3 结果分析 | 第32-35页 |
| 3.3 基础资产价格为几何布朗运动时随机波动模型的首中时 | 第35-42页 |
| 3.3.1 联合拉普拉斯变换求解 | 第35-37页 |
| 3.3.2 方程求解 | 第37-38页 |
| 3.3.3 结果分析 | 第38-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 随机波动CEV模型的首中时 | 第44-56页 |
| 4.1 随机波动CEV模型 | 第44页 |
| 4.2 随机波动CEV模型的首中时求解 | 第44-50页 |
| 4.2.1 联合拉普拉斯变换求解 | 第45-46页 |
| 4.2.2 方程求解 | 第46-50页 |
| 4.3 基础资产价格为平方根过程时随机波动模型的首中时 | 第50-55页 |
| 4.3.1 联合拉普拉斯变换求解 | 第51页 |
| 4.3.2 方程求解 | 第51-52页 |
| 4.3.3 结果分析 | 第52-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 工作总结 | 第56-57页 |
| 5.2 工作展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 作者简介 | 第64-65页 |
