| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究内容及创新点 | 第11-12页 |
| 第二章 分形理论基础知识 | 第12-18页 |
| 2.1 分形集 | 第12-13页 |
| 2.2 迭代函数系 | 第13-15页 |
| 2.2.1 迭代函数系的基本概念 | 第13-14页 |
| 2.2.2 双曲迭代函数系的不变集 | 第14-15页 |
| 2.3 分形插值函数 | 第15-18页 |
| 2.3.1 基本概念 | 第15-17页 |
| 2.3.2 维数公式 | 第17-18页 |
| 第三章 分形插值函数的相关表示 | 第18-27页 |
| 3.1 分形插值函数离散点的坐标表示 | 第18-23页 |
| 3.1.1 离散点横坐标的表示 | 第18-21页 |
| 3.1.2 离散点纵坐标的表示 | 第21-23页 |
| 3.2 一类二次函数的分形插值表示 | 第23-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 一类分形插值函数的最大值 | 第27-44页 |
| 4.1 纵向尺度因子等于 1/2 的情形 | 第27-38页 |
| 4.1.1 函数的最大值 | 第27-30页 |
| 4.1.2 函数最大值点的分布 | 第30-38页 |
| 4.2 纵向尺度因子小于 1/2 的情形 | 第38-43页 |
| 4.2.1 纵向尺度因子小于 1/4 的情形 | 第38-41页 |
| 4.2.2 纵向尺度因子大于 1/4 小于 1/2 的情形 | 第41-43页 |
| 4.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 5.1 总结 | 第44-45页 |
| 5.2 展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 在校发表论文情况 | 第50页 |