基于多边形流形元法的均质材料热弹性问题研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-14页 |
| 1.2.1 热弹性问题研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.2 流形元法研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.3 多边形单元研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第14-15页 |
| 第2章 多边形流形元法的基本理论 | 第15-28页 |
| 2.1 流形元法的基本概念 | 第15-17页 |
| 2.2 多边形流形元法的权函数 | 第17-23页 |
| 2.2.1 Wachspress形函数 | 第17-19页 |
| 2.2.2 Laplace形函数 | 第19-21页 |
| 2.2.3 多边形流形元法的权函数 | 第21-23页 |
| 2.3 流形元与其他数值方法比较 | 第23-27页 |
| 2.3.1 NMM与FEM的比较 | 第23-25页 |
| 2.3.2 NMM与MLSM比较 | 第25页 |
| 2.3.3 NMM与XFEM比较 | 第25-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 二维热传导问题的多边形流形元法 | 第28-40页 |
| 3.1 热传导基本理论 | 第28-29页 |
| 3.1.1 热传导控制方程 | 第28页 |
| 3.1.2 边界条件 | 第28-29页 |
| 3.2 多边形流形元法求解二维热传导问题 | 第29-35页 |
| 3.2.1 多边形流形元法的温度场总体方程 | 第29-32页 |
| 3.2.2 二维热传导问题的流形元法实施步骤 | 第32-33页 |
| 3.2.3 积分策略 | 第33-35页 |
| 3.3 算例 | 第35-39页 |
| 3.3.1 平板中的热传导问题 | 第35-36页 |
| 3.3.2 工业烟囱中的热传导问题 | 第36-37页 |
| 3.3.3 不规则几何形状的热传导问题 | 第37-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 二维热弹性问题的多边形流形元法 | 第40-50页 |
| 4.1 热弹性基本理论 | 第40-41页 |
| 4.2 多边形流形元法求解二维热弹性问题 | 第41-44页 |
| 4.2.1 总体控制方程 | 第41-43页 |
| 4.2.2 边界条件处理 | 第43-44页 |
| 4.3 算例 | 第44-49页 |
| 4.3.1 平板的热弹性问题 | 第44-46页 |
| 4.3.2 板内含单个孔洞的热弹性问题 | 第46-47页 |
| 4.3.3 板内含多个孔洞的热弹性问题 | 第47-49页 |
| 4.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第5章 结论与展望 | 第50-51页 |
| 5.1 结论 | 第50页 |
| 5.2 展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士期间科研情况 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 附录Ⅰ 计算热传导矩阵的C++程序 | 第58-60页 |
| 附录Ⅱ 温度边界条件处理的C++程序 | 第60-64页 |
| 附录Ⅲ 计算热弹性刚度矩阵的C++程序 | 第64-67页 |
| 附录Ⅳ 热弹性边界处理的C++程序 | 第67-70页 |
