| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 课题的背景和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 磁共振图像去噪算法研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 二维磁共振图像重建算法研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.3 利用正则化方法的动态磁共振图像重建算法研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要研究内容及组织结构 | 第13-15页 |
| 第2章 基于正则化方法的磁共振图像复原模型的研究 | 第15-20页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 基于正则化方法的磁共振图像去噪模型 | 第15-17页 |
| 2.2.1 磁共振图像噪声分析 | 第15-16页 |
| 2.2.2 基于正则化方法的磁共振图像去噪模型 | 第16-17页 |
| 2.3 基于正则化方法的磁共振图像重建模型 | 第17-19页 |
| 2.3.1 利用压缩感知理论的快速磁共振成像 | 第17-19页 |
| 2.3.2 基于正则化方法的磁共振图像重建模型 | 第19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 基于高阶全变分方法的磁共振图像去噪算法研究 | 第20-40页 |
| 3.1 引言 | 第20页 |
| 3.2 全变分正则化去噪方法的高阶推广 | 第20-22页 |
| 3.2.1 Laplacian与Hessian正则化去噪 | 第20-21页 |
| 3.2.2 总广义全变分正则化去噪 | 第21-22页 |
| 3.3 高阶全变分正则化磁共振图像模型 | 第22-25页 |
| 3.3.1 二维图像的高阶方向导数 | 第22-24页 |
| 3.3.2 高阶全变分优化方程的建立 | 第24-25页 |
| 3.4 高阶全变分去噪模型的求解算法 | 第25-29页 |
| 3.4.1 最大值-最小值（MM）求解算法 | 第25-27页 |
| 3.4.2 快速最大值-最小值（FMM）求解算法 | 第27-29页 |
| 3.5 实验结果与分析 | 第29-38页 |
| 3.5.1 各方法去噪效果的对比 | 第29-37页 |
| 3.5.2 FMM与MM算法的求解时间对比 | 第37-38页 |
| 3.6 本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 基于混合正则化方法的磁共振图像重建算法研究 | 第40-55页 |
| 4.1 引言 | 第40页 |
| 4.2 基于混合正则化方法的二维磁共振图像重建 | 第40-43页 |
| 4.3 基于混合正则化方法的三维磁共振图像重建 | 第43-46页 |
| 4.3.1 三维图像的方向导数 | 第43-45页 |
| 4.3.2 基于混合正则化的三维磁共振图像重建 | 第45-46页 |
| 4.4 实验结果及分析 | 第46-54页 |
| 4.4.1 基于混合正则化方法的二维磁共振图像重建 | 第46-51页 |
| 4.4.2 基于混合正则化方法的三维磁共振图像重建 | 第51-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第5章 基于低秩-混合全变分方法的动态磁共振图像重建算法研究 | 第55-65页 |
| 5.1 引言 | 第55-56页 |
| 5.2 低秩约束项的构建 | 第56-57页 |
| 5.3 基于低秩-混合全变分方法的正则化动态磁共振图像重建 | 第57-59页 |
| 5.4 实验结果及分析 | 第59-64页 |
| 5.5 本章小结 | 第64-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
