| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 弹性梁的几何非线性分析 | 第11-14页 |
| 1.2.2 圆柱壳的热屈曲分析 | 第14-16页 |
| 1.3 本文的研究内容和意义 | 第16-18页 |
| 2 基于Euler梁理论的变曲率功能梯度曲梁几何非线性模型及其数值解法 | 第18-32页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 问题的控制方程 | 第18-25页 |
| 2.2.1 功能梯度材料的物性参数 | 第18-19页 |
| 2.2.2 升温场的确定 | 第19-20页 |
| 2.2.3 几何非线性分析 | 第20-22页 |
| 2.2.4 物理方程 | 第22-24页 |
| 2.2.5 平衡方程 | 第24-25页 |
| 2.3 功能梯度椭圆弧曲梁的控制方程 | 第25-28页 |
| 2.3.1 椭圆弧曲梁的控制方程 | 第25-26页 |
| 2.3.2 无量纲控制方程和边界条件 | 第26-28页 |
| 2.4 非线性常微分方程两点边值问题的打靶法 | 第28-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-32页 |
| 3 功能梯度椭圆弧曲梁的弯曲大变形和稳定性 | 第32-56页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 热载荷下椭圆弧曲梁弯曲大变形分析 | 第32-42页 |
| 3.2.1 热弯曲问题的数学模型 | 第32-33页 |
| 3.2.2 数值计算与结果分析 | 第33-42页 |
| 3.3 椭圆弧曲梁在热机载荷作用下的大变形分析 | 第42-48页 |
| 3.3.1 问题的数学模型 | 第42-43页 |
| 3.3.2 数值方法和结果 | 第43-48页 |
| 3.4 椭圆弧曲梁的稳定性分析 | 第48-54页 |
| 3.4.1 法向随动载荷作用下的稳定性 | 第49-52页 |
| 3.4.2 跨中法向集中载荷作用下的稳定性 | 第52-54页 |
| 3.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 4 变曲率功能梯度Timoshenko曲梁的几何非线性分析 | 第56-78页 |
| 4.1 引言 | 第56-57页 |
| 4.2 轴线可伸长变曲率Timoshenko曲梁几何非线性弯曲模型 | 第57-63页 |
| 4.2.1 几何方程 | 第57-59页 |
| 4.2.2 物理方程 | 第59-61页 |
| 4.2.3 平衡方程 | 第61-63页 |
| 4.2.4 边界条件 | 第63页 |
| 4.3 算例一: 摆线曲梁 | 第63-71页 |
| 4.3.1 问题的数学模型 | 第64页 |
| 4.3.2 无量纲控制方程和边界条件 | 第64-66页 |
| 4.3.3 功能梯度摆线曲梁几何非线性分析打靶法求解 | 第66-67页 |
| 4.3.4 数值结果和讨论 | 第67-71页 |
| 4.4 算例二: 椭圆弧曲梁 | 第71-76页 |
| 4.4.1 问题的控制方程和边界条件 | 第71-72页 |
| 4.4.2 数值结果和讨论 | 第72-76页 |
| 4.5 本章小结 | 第76-78页 |
| 5 功能梯度圆柱壳的热屈曲分析 | 第78-97页 |
| 5.1 引言 | 第78页 |
| 5.2 材料物性参数 | 第78-79页 |
| 5.3 问题的基本方程 | 第79-83页 |
| 5.3.1 几何方程 | 第79-80页 |
| 5.3.2 物理方程 | 第80-81页 |
| 5.3.3 平衡方程 | 第81-83页 |
| 5.4 功能梯度圆柱壳的热屈曲解 | 第83-85页 |
| 5.5 温度场 | 第85-86页 |
| 5.6 打靶法 | 第86-87页 |
| 5.7 数值结果与讨论 | 第87-95页 |
| 5.8 本章小结 | 第95-97页 |
| 6 结论与展望 | 第97-100页 |
| 6.1 结论 | 第97-98页 |
| 6.2 主要创新点 | 第98-99页 |
| 6.3 展望 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第111-112页 |
| 攻读博士学位期间参加的主要学术会议 | 第112-113页 |
| 攻读博士学位期间主持和参与的主要科研项目 | 第113-114页 |
