| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 问题及其背景 | 第13-14页 |
| 1.2 多元样条函数 | 第14-16页 |
| 1.3 齐次Morgan-Scott剖分 | 第16-18页 |
| 1.4 max/min型非光滑函数的样条光滑逼近 | 第18-20页 |
| 1.5 同伦方法 | 第20-22页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第22-25页 |
| 2 解非线性规划问题的样条光滑同伦方法 | 第25-47页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 具有C~(r,1)光滑性的参数化Sard定理 | 第26-27页 |
| 2.3 max型非光滑函数的三次样条逼近性质 | 第27-31页 |
| 2.4 样条光滑同伦 | 第31-35页 |
| 2.5 SSH-S-N算法和数值试验 | 第35-46页 |
| 2.5.1 SSH-S-N算法 | 第35-37页 |
| 2.5.2 数值试验 | 第37-46页 |
| 2.6 结论 | 第46-47页 |
| 3 解非线性规划问题的动约束样条光滑同伦方法 | 第47-63页 |
| 3.1 引言 | 第47-48页 |
| 3.2 动约束样条光滑同伦 | 第48-50页 |
| 3.3 CSSSH-S-N算法和数值试验 | 第50-61页 |
| 3.3.1 CSSSH-S-N算法 | 第50-52页 |
| 3.3.2 数值试验 | 第52-61页 |
| 3.4 结论 | 第61-63页 |
| 4 解有限minimax问题的样条光滑牛顿法 | 第63-77页 |
| 4.1 引言 | 第63-66页 |
| 4.2 样条光滑牛顿法及其收敛性 | 第66-71页 |
| 4.3 数值试验 | 第71-76页 |
| 4.4 结论 | 第76-77页 |
| 5 带界约束的l_∞距离回归问题的光滑化牛顿法 | 第77-85页 |
| 5.1 引言 | 第77-78页 |
| 5.2 光滑化牛顿法及其收敛性 | 第78-81页 |
| 5.3 数值试验 | 第81-83页 |
| 5.4 结论 | 第83-85页 |
| 6 结论与展望 | 第85-87页 |
| 6.1 结论与创新点 | 第85页 |
| 6.2 创新点摘要 | 第85-86页 |
| 6.3 展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 作者简介 | 第101-103页 |