几类不确定性期权定价模型及相关问题研究
| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第11-14页 |
| 1 绪论 | 第14-31页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第14-19页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第14-15页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第15-19页 |
| 1.2 期权与期权定价概述 | 第19-26页 |
| 1.2.1 期权概述 | 第19-21页 |
| 1.2.2 期权定价思想概述 | 第21-24页 |
| 1.2.3 鞅方法定价 | 第24-26页 |
| 1.3 主要内容和章节安排 | 第26-28页 |
| 1.4 主要研究方法 | 第28-29页 |
| 1.5 主要创新点 | 第29-31页 |
| 2 文献综述 | 第31-49页 |
| 2.1 现有文献回顾 | 第31-47页 |
| 2.1.1 关于波动率建模 | 第37-44页 |
| 2.1.2 资产变化行为模式的拓展 | 第44-46页 |
| 2.1.3 时滞市场模型 | 第46-47页 |
| 2.2 现有文献的不足 | 第47-49页 |
| 3 G-期望框架下的随机时滞模型 | 第49-60页 |
| 3.1 时滞随机泛函微分方程 | 第49-56页 |
| 3.2 G-期望框架下的随机时滞模型 | 第56-58页 |
| 3.3 时滞B-S公式 | 第58-59页 |
| 3.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 4 Lévy过程驱动下的时滞市场模型 | 第60-68页 |
| 4.1 Lévy时滞股价模型 | 第60-62页 |
| 4.2 Lévy时滞市场和欧式看涨期权定价 | 第62-66页 |
| 4.3 本章小结 | 第66-68页 |
| 5 分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型 | 第68-82页 |
| 5.1 分数时滞股价模型 | 第68-71页 |
| 5.2 分数时滞市场 | 第71-76页 |
| 5.3 分数时滞期权定价公式 | 第76-79页 |
| 5.4 时滞定价模型小结 | 第79-82页 |
| 6 具有幂跳资产的混合分数-Lévy市场模型 | 第82-90页 |
| 6.1 混合市场模型的完备性 | 第82-86页 |
| 6.2 期权定价 | 第86-89页 |
| 6.3 模型分析 | 第89-90页 |
| 7 G-布朗运动的广义Ito公式 | 第90-113页 |
| 7.1 G-布朗局部时的Hilbert变换 | 第91-102页 |
| 7.1.1 Cauchy主值驱动的泛函 | 第92-94页 |
| 7.1.2 泛函e(a)的极限表现 | 第94-98页 |
| 7.1.3 泛函e(a)的一些性质 | 第98-102页 |
| 7.2 G-布朗运动局部时的分数导数 | 第102-113页 |
| 7.2.1 分数微分 | 第104页 |
| 7.2.2 H~(α,+)(a)的存在性 | 第104-106页 |
| 7.2.3 泛函H~α(a)的极限表示 | 第106-109页 |
| 7.2.4 G-布朗运动局部时的分数导数 | 第109-113页 |
| 8 总结与展望 | 第113-116页 |
| 8.1 论文的主要工作和结论 | 第113-114页 |
| 8.2 研究的展望 | 第114-116页 |
| A 附录：一些理论基础知识 | 第116-145页 |
| A.1 G-期望框架的理论基础 | 第116-127页 |
| A.2 广义函数(分布) | 第127-130页 |
| A.3 Cauchy主值和Hilbert变换 | 第130-132页 |
| A.4 分数布朗运动 | 第132-137页 |
| A.5 Lévy过程 | 第137-145页 |
| B 第七章中一些结果的证明 | 第145-160页 |
| B.1 定理7.1的证明 | 第145-149页 |
| B.2 引理7.5的证明 | 第149-151页 |
| B.3 命题7.1的证明 | 第151-152页 |
| B.4 定理7.6的证明 | 第152-155页 |
| B.5 引理7.10的证明 | 第155-157页 |
| B.6 定理7.9的证明 | 第157-160页 |
| 参考文献 | 第160-173页 |
| 致谢 | 第173-175页 |
| 博士期间发表和完成的论文 | 第175页 |
