| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 引言 | 第7-9页 |
| 1.1 有限体积(元)法 | 第7-8页 |
| 1.2 不完全双二次元 | 第8-9页 |
| 第2章 不完全双二次元有限体积格式 | 第9-21页 |
| 2.1 网格剖分和函数空间 | 第9-14页 |
| 2.2 四种有限体积格式 | 第14-21页 |
| 2.2.1 格式Ⅰ | 第17-18页 |
| 2.2.2 格式Ⅱ | 第18-19页 |
| 2.2.3 格式Ⅲ | 第19-20页 |
| 2.2.4 格式Ⅳ | 第20-21页 |
| 第3章 稳定性分析和H~1模误差估计 | 第21-40页 |
| 3.1 模的等价性 | 第21-24页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第24-38页 |
| 3.2.1 格式Ⅰ的稳定性 | 第26-29页 |
| 3.2.2 格式Ⅱ的稳定性 | 第29-32页 |
| 3.2.3 格式Ⅲ的稳定性 | 第32-34页 |
| 3.2.4 格式Ⅳ的稳定性 | 第34-36页 |
| 3.2.5 比较与分析 | 第36-38页 |
| 3.3 H~1误差估计 | 第38-40页 |
| 第4章 数值实验 | 第40-44页 |
| 4.1 数值算例 1 | 第40-42页 |
| 4.2 数值算例 2 | 第42-44页 |
| 第5章 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48页 |