| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 非线性科学与孤立子发展概述 | 第11-13页 |
| 1.2 非线性发展方程求解概述 | 第13-19页 |
| 1.3 非线性发展方程解的稳定性研究介绍 | 第19-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第2章 预备知识和常用记号 | 第25-31页 |
| 2.1 预备知识 | 第25-26页 |
| 2.2 常用的函数空间 | 第26-27页 |
| 2.3 轨道稳定性理论 | 第27-28页 |
| 2.4 常用记号 | 第28-31页 |
| 第3章 一类Zakharov方程的周期解 | 第31-55页 |
| 3.1 Zakharov方程 | 第31-41页 |
| 3.1.1 Zakharov方程的物理来源 | 第31-36页 |
| 3.1.2 研究背景与已有的主要结果介绍 | 第36-37页 |
| 3.1.3 古典Zakharov方程精确周期解的一种求法及周期的性质 | 第37-41页 |
| 3.2 Klein-Gordon-Zakharov方程 | 第41-48页 |
| 3.2.1 研究背景与已有的主要结果介绍 | 第41-43页 |
| 3.2.2 Klein-Gordon-Zakharov方程精确周期行波解的一种求法及周期的性质 | 第43-48页 |
| 3.3 Zakharov-Rubenchik方程 | 第48-55页 |
| 3.3.1 Zakharov-Rubenchik方程的物理来源 | 第48-50页 |
| 3.3.2 已有的主要结果介绍 | 第50-51页 |
| 3.3.3 Zakharov-Rubenchik方程精确周期解的一种求法及周期的性质 | 第51-55页 |
| 第4章 (n+1)维耦合的非线性Klein-Gordon方程组精确周期解的求法及其轨道稳定性 | 第55-69页 |
| 4.1 Klein-Gordon方程的物理来源 | 第55-57页 |
| 4.2 研究背景与进展介绍 | 第57-60页 |
| 4.3 (n+1)维耦合的非线性Klein-Gordon方程组精确周期解的求法及周期的性质 | 第60-63页 |
| 4.4 谱分析 | 第63-66页 |
| 4.5 精确周期解的轨道稳定性 | 第66-69页 |
| 第5章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 5.1 研究成果总结 | 第69页 |
| 5.2 展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-79页 |
| 攻读博士学位期间发表和撰写的论文 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
