| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 前言 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-11页 |
| 1.2 本文结构与主要结果 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 凸体与混合体积循环不等式 | 第12-13页 |
| 2.2 星体与对偶Brunn-Minkowski不等式 | 第13-15页 |
| 2.3 仿射表面积及其Brunn-Minkowski型不等式 | 第15-17页 |
| 第3章 逆Brunn-Minkowski不等式 | 第17-25页 |
| 3.1 重要引理 | 第17-20页 |
| 3.2 逆对偶L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第20-23页 |
| 3.3 仿射表面积的逆Brunn-Minkowski型不等式 | 第23-25页 |
| 第4章 对偶L_p-Minkowski不等式 | 第25-29页 |
| 4.1 重要引理 | 第25-26页 |
| 4.2 对偶L_p-Minkowski不等式 | 第26-27页 |
| 4.3 L_p混合均质积分循环不等式 | 第27-29页 |
| 结语 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-34页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |