| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究的背景 | 第10-14页 |
| 1.2 研究的内容与结果 | 第14-21页 |
| 1.3 论文的结构安排 | 第21-22页 |
| 第2章 复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形 | 第22-40页 |
| 2.1 Kahler流形 | 第22-24页 |
| 2.2 子流形的基本公式 | 第24-26页 |
| 2.3 各种子流形的概念 | 第26-29页 |
| 2.4 主要结论的证明 | 第29-40页 |
| 第3章 Wulff-Gage等周不等式的加强形式 | 第40-58页 |
| 3.1 凸集的支撑函数 | 第41-44页 |
| 3.2 Wulff流 | 第44-46页 |
| 3.3 Wulff-Gage等周不等式 | 第46-53页 |
| 3.4 Wulff-Gage等周不等式的分析形式 | 第53页 |
| 3.5 曲率的Wulff熵等周不等式 | 第53-58页 |
| 第4章 Wulff-Ros等周不等式 | 第58-68页 |
| 4.1 Ros等周不等式 | 第58-59页 |
| 4.2 Wulff-Ros等周不等式 | 第59-63页 |
| 4.3 一类弱的Wulff曲率积分的等周不等式 | 第63-64页 |
| 4.4 Wulff曲率序列积分不等式 | 第64-68页 |
| 第5章 对偶Orlicz混合均质积分及其性质 | 第68-92页 |
| 5.1 径向Orlicz线性组合 | 第70-74页 |
| 5.2 对偶Orlicz混合均质积分 | 第74-77页 |
| 5.3 对偶Orlicz-Brunn-Minkowski不等式 | 第77-84页 |
| 5.4 对偶Orlicz-Cauchy-Kubota公式 | 第84-86页 |
| 5.5 对偶Orlicz混合均质积分的性质 | 第86-92页 |
| 第6章 Orlicz-Brunn-Minkowski型不等式 | 第92-125页 |
| 6.1 混合体积和对偶混合体积 | 第94-99页 |
| 6.2 (径向)Blaschke-Minkowski同态 | 第99-101页 |
| 6.3 关于Blaschke-Minkowski同态的不等式 | 第101-110页 |
| 6.4 关于径向Blaschke-Minkowski同态的不等式 | 第110-113页 |
| 6.5 均质积分与其对偶差的L_p-Brunn-Minkowski型不等式 | 第113-120页 |
| 6.6 L_p混合均质积分与其对偶差的L_p-Minkowski型不等式 | 第120-124页 |
| 6.7 对偶Orlicz混合均质积分差的循环不等式 | 第124-125页 |
| 结语 | 第125-128页 |
| 参考文献 | 第128-142页 |
| 攻读硕士学位期间完成和发表的学术论文 | 第142-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
