| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 边界元法的背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 边界元法国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 等几何分析研究状况 | 第12页 |
| 1.4 研究目标 | 第12-15页 |
| 1.4.1 求解边界未知量的目标 | 第13页 |
| 1.4.2 求域内应力分布 | 第13页 |
| 1.4.3 本文主要内容和结构 | 第13-15页 |
| 第二章 相关概念及技术 | 第15-43页 |
| 2.1 等几何边界元分析流程 | 第15页 |
| 2.2 常见的数据预处理方法 | 第15-32页 |
| 2.2.1 数据建模 | 第16-21页 |
| 2.2.1.1 Bezier曲线 | 第17-19页 |
| 2.2.1.2 B样条 | 第19-21页 |
| 2.2.2 自动分元 | 第21-22页 |
| 2.2.3 边界积分方程 | 第22-32页 |
| 2.2.3.1 广义Green公式 | 第23-25页 |
| 2.2.3.2 Betti定理、Kelvin解及Somigliana等式 | 第25-26页 |
| 2.2.3.3 边界积分方程及基本解 | 第26-27页 |
| 2.2.3.3 边界积分方程的离散化 | 第27-30页 |
| 2.2.3.4 奇异积分 | 第30-32页 |
| 2.3 推广B样条 | 第32-37页 |
| 2.3.1 推广B样条基函数 | 第33-34页 |
| 2.3.2 推广B样条曲线 | 第34页 |
| 2.3.3 推广B样条的细分方法 | 第34-37页 |
| 2.3.3.1 推广B样条细分算法描述 | 第35-37页 |
| 2.4 动态变频细分 | 第37-41页 |
| 2.4.1 细分算法 | 第37-39页 |
| 2.4.1.1 细分规则 | 第37-38页 |
| 2.4.1.2 变频参数细分 | 第38-39页 |
| 2.4.2 实例 | 第39-41页 |
| 2.5 推广B样条的优点 | 第41-42页 |
| 2.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 基于推广B样条的等几何边界元分析 | 第43-55页 |
| 3.1 问题基本定义 | 第43-44页 |
| 3.2 边界积分方程 | 第44-46页 |
| 3.3 等参近似解 | 第46-48页 |
| 3.4 配点法 | 第48页 |
| 3.5 奇异点处理 | 第48-49页 |
| 3.6 边界上节点的应力运算 | 第49页 |
| 3.7 计算边界上任意点 | 第49-50页 |
| 3.8 计算域内值 | 第50-53页 |
| 3.8.1 重心坐标基函数 | 第50-52页 |
| 3.8.2 均值坐标 | 第52-53页 |
| 3.9 分片测试 | 第53-54页 |
| 3.10 本章总结 | 第54-55页 |
| 第四章 实例及分析 | 第55-60页 |
| 4.1 枕头受力分析 | 第55-57页 |
| 4.2 牙齿形状分析 | 第57-58页 |
| 4.3 变频曲线边界实例 | 第58-59页 |
| 4.4 本章总结 | 第59-60页 |
| 第五章 总结和展望 | 第60-62页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第60-61页 |
| 5.2 本文工作展望 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 附录 | 第66-67页 |
| 硕士学位论文摘要 | 第67-69页 |