| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第6-7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文的安排 | 第9-10页 |
| 第二章 Hamilton偏微分方程的多辛B样条配置法 | 第10-25页 |
| 2.1 多辛Hamilton系统及其守恒律 | 第10-12页 |
| 2.2 B样条配置法及算子定义 | 第12-16页 |
| 2.3 多辛B样条配置法及其离散格式的守恒律 | 第16-25页 |
| 第三章 多辛配置法求解KdV和组合KdV-mKdV方程 | 第25-37页 |
| 3.1 数值求解KdV方程 | 第25-32页 |
| 3.2 数值求解组合KdV-mKdV方程 | 第32-37页 |
| 第四章 能量守恒的Galerkin方法 | 第37-67页 |
| 4.1 偏微分方程的性质及其分类 | 第37-43页 |
| 4.2 能量守恒的Galerkin方法 | 第43-47页 |
| 4.3 KdV方程的能量守恒Galerkin有限元方法 | 第47-59页 |
| 4.4 非线性Schrodinger方程的能量守恒Galerkin有限元方法 | 第59-67页 |
| 第五章 总结与讨论 | 第67-69页 |
| 5.1 总结 | 第67页 |
| 5.2 讨论 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 致谢 | 第75页 |