| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景与进展 | 第7-8页 |
| 1.2 研究目的 | 第8-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.1 合成展开法 | 第11页 |
| 2.2 边界层函数法 | 第11-12页 |
| 2.3 微分不等式法 | 第12-14页 |
| 第三章 数值处理奇性奇摄动边值问题 | 第14-21页 |
| 3.1 引言 | 第14页 |
| 3.2 数值积分方法 | 第14-18页 |
| 3.3 数值仿真 | 第18-21页 |
| 第四章 具有二重退化根的奇摄动微分方程的渐近分析 | 第21-30页 |
| 4.1 问题的提出 | 第21-22页 |
| 4.2 渐近解的构造 | 第22-26页 |
| 4.3 形式渐近解的有效性证明 | 第26-28页 |
| 4.4 数值仿真 | 第28-30页 |
| 第五章 具有三重退化根的奇摄动一阶微分方程的渐近分析 | 第30-39页 |
| 5.1 问题的提出 | 第30-31页 |
| 5.2 渐近解的构造 | 第31-36页 |
| 5.3 形式渐近解的有效性证明 | 第36-37页 |
| 5.4 数值仿真 | 第37-39页 |
| 第六章 具有二重退化根的二阶奇摄动边值问题的渐近分析 | 第39-46页 |
| 6.1 问题的提出 | 第39页 |
| 6.2 渐近解的构造 | 第39-44页 |
| 6.3 形式渐近解的有效性证明 | 第44-46页 |
| 第七章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 硕士学位期间发表及完成的论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |