| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 所研究的问题 | 第9页 |
| 1.2 问题的研究背景 | 第9-12页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第12-13页 |
| 第2章 波方程解的适定性 | 第13-24页 |
| 2.1 位势井理论的构建 | 第13-18页 |
| 2.2 解的不变集合 | 第18页 |
| 2.3 波方程解的适定性研究 | 第18-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 热方程解的适定性 | 第24-32页 |
| 3.1 位势井理论的构建 | 第24-25页 |
| 3.2 解的不变集合 | 第25页 |
| 3.3 热方程解的适定性研究 | 第25-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 具有双异号非线性项和广义位势的非线性薛定谔方程 | 第32-43页 |
| 4.1 一些空间与泛函 | 第32-33页 |
| 4.2 变分问题 | 第33-38页 |
| 4.3 整体存在性的最佳条件 | 第38-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-43页 |
| 结论 | 第43-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |