| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-17页 |
| 1.1.1 非线性方程组 | 第13页 |
| 1.1.2 非精确牛顿法 | 第13-14页 |
| 1.1.3 HSS迭代方法 | 第14-15页 |
| 1.1.4 Newton-HSS方法 | 第15-16页 |
| 1.1.5 修正Newton-HSS方法 | 第16-17页 |
| 1.2 准备知识 | 第17-19页 |
| 1.2.1 矩阵理论 | 第17页 |
| 1.2.2 范数理论 | 第17-18页 |
| 1.2.3 Kronecker积 | 第18页 |
| 1.2.4 收敛性理论 | 第18-19页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第19-20页 |
| 2 加速修正Newton-HSS方法 | 第20-24页 |
| 2.1 加速修正Newton-HSS方法1 | 第23页 |
| 2.2 加速修正Newton-HSS方法2 | 第23-24页 |
| 3 加速修正Newton-HSS方法1的局部收敛性定理 | 第24-36页 |
| 3.1 引理 | 第24-27页 |
| 3.2 局部收敛性定理 | 第27-36页 |
| 4 加速修正Newton-HSS方法1的半局部收敛性定理 | 第36-44页 |
| 4.1 引理 | 第36-38页 |
| 4.2 半局部收敛性定理 | 第38-44页 |
| 5 加速修正Newton-HSS方法2的局部收敛性定理 | 第44-53页 |
| 5.1 引理 | 第44-45页 |
| 5.2 局部收敛性定理 | 第45-53页 |
| 6 数值算例 | 第53-68页 |
| 6.1 加速修正Newton-HSS方法1的数值算例 | 第53-61页 |
| 6.2 加速修正Newton-HSS方法2的数值算例 | 第61-68页 |
| 7 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
