| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-19页 |
| ·凸体投影与星体截面的测度比较综述 | 第7-11页 |
| ·成果一:复n维空间中Funk's截面定理 | 第11-12页 |
| ·成果二:复n维空间中由密度函数表出测度的Funk's截面定理 | 第12-14页 |
| ·凸几何分析中重要不等式简介 | 第14-16页 |
| ·成果三：凸几何中重要分析不等式的改进 | 第16-18页 |
| ·论文结构安排 | 第18-19页 |
| 第2章 复n维空间中星体截面的体积比较问题研究 | 第19-30页 |
| ·推广的Funk's截面定理介绍 | 第19-20页 |
| ·研究背景和相关定义 | 第20-25页 |
| ·复n维空间中Funk's截面定理的结果及其证明 | 第25-30页 |
| 第3章 复n维空间中可由密度函数表出测度的Funk's截面定理 | 第30-34页 |
| ·研究背景与记号 | 第30-31页 |
| ·复n维空间中由密度函数表出测度的Funk's截面定理的证明 | 第31-34页 |
| 第4章 凸几何中重要分析不等式的改进 | 第34-42页 |
| ·相关概念与记号 | 第34-36页 |
| ·仿射形式的L_p Gagliardo-Nirenberg不等式的改进 | 第36-39页 |
| ·Blaschke-Santald不等式分析形式的改进 | 第39-42页 |
| 第5章 关于后续研究的一些展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 附录 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
