| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 引言 | 第6-10页 |
| 第一章 基础知识 | 第10-16页 |
| ·不定度规空间中的有关概念 | 第10-12页 |
| ·二阶Sturm-Liouville问题 | 第12-14页 |
| ·基本概念 | 第12-13页 |
| ·左定Sturm-Liouville问题 | 第13-14页 |
| ·正则四阶微分算子 | 第14-16页 |
| 第二章 不定度规空间上带有转移条件的Sturm-Liouville问题 | 第16-22页 |
| ·一个完备的不定度规空间的建立 | 第16-17页 |
| ·证明算子T的自共轭性 | 第17-22页 |
| 第三章 左定四阶微分算子的特征值计算 | 第22-29页 |
| ·预备知识 | 第22-23页 |
| ·带有两个参数的四阶微分算式的特征值问题 | 第23-24页 |
| ·左定四阶微分算子的相关结论及证明 | 第24-29页 |
| ·建立一个带有矩阵系数的四阶微分算式 | 第24-25页 |
| ·结论及证明 | 第25-29页 |
| 第四章 总结与展望 | 第29-31页 |
| ·本文主要结果 | 第29页 |
| ·展望 | 第29-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 在读期间取得的科研成果及获奖情况 | 第35页 |