| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 插图索引 | 第10-11页 |
| 附表索引 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| ·研究背景与意义 | 第12-13页 |
| ·枝晶生长数值模拟常用模型概述 | 第13-15页 |
| ·确定性模型(Deterministic Model) | 第13页 |
| ·概率模型(Probabilistic Model) | 第13-14页 |
| ·相场模型(Phase-field Model) | 第14-15页 |
| ·数值计算方法概述 | 第15-16页 |
| ·本文的主要内容 | 第16-18页 |
| ·本文的内容安排 | 第18-19页 |
| 第2章 有限单元法基础 | 第19-32页 |
| ·变分法概述 | 第19-25页 |
| ·变分问题 | 第19-20页 |
| ·边界条件及常用公式 | 第20-21页 |
| ·变分原理及方法 | 第21-23页 |
| ·偏微分方程的弱解形式 | 第23-25页 |
| ·有限元法 | 第25-28页 |
| ·有限元法解决问题的步骤 | 第25-26页 |
| ·分片线性插值、单元分析与总体合成 | 第26-28页 |
| ·H型自适应有限元方法 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 自适应有限元环境 | 第32-37页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·自适应有限元软件包AFEPack的安装 | 第33-36页 |
| ·Boost库和deal.Ⅱ库的编译 | 第33-34页 |
| ·AFEPack的编译 | 第34-35页 |
| ·网格剖分软件EasyMesh安装及数据格式 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 基于自适应有限元的枝晶生长模拟研究 | 第37-52页 |
| ·引言 | 第37-39页 |
| ·纯物质枝晶生长相场模型和数值计算方法 | 第39-46页 |
| ·相场模型推导 | 第39-44页 |
| ·数值计算方法和模拟参数 | 第44-46页 |
| ·相场模型参数对枝晶形貌的影响 | 第46-51页 |
| ·计算域对枝晶尖端生长速度的影响 | 第46页 |
| ·热噪声扰动强度对枝晶形貌的影响 | 第46-49页 |
| ·均匀网格与非均匀网格计算效率的比较 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第5章 强制流动影响枝晶生长的自适应有限元法模拟 | 第52-60页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·耦合流动场的相场模型和投影算法 | 第52-55页 |
| ·模拟强制流动影响枝晶生长的数学模型 | 第52-53页 |
| ·投影算法 | 第53-55页 |
| ·模拟结果讨论与分析 | 第55-59页 |
| ·模拟参数和初边界条件 | 第55页 |
| ·不同生长条件下的枝晶形貌及其温度场 | 第55-56页 |
| ·流动速度对枝晶生长形貌的影响 | 第56-58页 |
| ·枝晶生长对流场的影响 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的论文 | 第67页 |