| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-9页 |
| 第二章 基础知识 | 第9-16页 |
| ·Noether 环的相关概念 | 第9页 |
| ·Krull 维数及深度 | 第9-10页 |
| ·Samuel 多项式 | 第10-12页 |
| ·重数的相关性质 | 第12-13页 |
| ·CM 环及正则环 | 第13-16页 |
| 第三章 Samuel 多项式的推广 | 第16-24页 |
| ·广义Samuel 多项式的定义 | 第16-23页 |
| ·广义Samuel 多项式的次数 | 第23-24页 |
| 第四章 重数的推广 | 第24-30页 |
| ·相对重数的定义 | 第24-25页 |
| ·相对重数的性质 | 第25-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 在学期间完成论文情况 | 第34页 |