| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| ·研究背景 | 第8-11页 |
| ·集合分拆的研究背景 | 第8-10页 |
| ·Bell数同余性质背景研究 | 第10-11页 |
| ·预备知识 | 第11-13页 |
| ·生成函数介绍 | 第11-12页 |
| ·哑运算介绍 | 第12-13页 |
| ·本文研究工作 | 第13-15页 |
| 第2章 具有最大单点块为k的n元集合分拆的计数公式 | 第15-25页 |
| ·分拆的基本定义 | 第15-17页 |
| ·A_(n,k)的递推公式 | 第17-18页 |
| ·A_(n,k)的计数公式 | 第18-25页 |
| ·A_(n,k)的Dobinskin类型的计数公式 | 第18-20页 |
| ·Bell数与A_(n,k)的计数公式 | 第20-22页 |
| ·第二类Stirling数与A_(n,k)的计数公式 | 第22-25页 |
| 第3章 涉及A_(n,k)的恒等式 | 第25-34页 |
| ·A_(n,k)与Bell数、Bell多项式的恒等式 | 第25-30页 |
| ·A_(n,k)与错排数、第一类Stirling数的恒等式 | 第30-32页 |
| ·A_(n,k)的其它类型等式 | 第32-34页 |
| 第4章 涉及A_(n,k)和Bell数的同余性质 | 第34-46页 |
| ·同余的概念及性质 | 第34-35页 |
| ·几个基本的同余定理 | 第35-38页 |
| ·有关A_(n,k)的同余式 | 第38-39页 |
| ·序列(A_(n+k,k))_(n≥0)和(A_(n+k,n))_(n≥0)的周期性 | 第39-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
