| 提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 第二章 比例延迟微分方程的数值稳定性 | 第10-27页 |
| §2.1 介绍及基本理论 | 第10-12页 |
| §2.2 θ方法的稳定性 | 第12-18页 |
| §2.3 Runge-Kutta法的稳定性分析 | 第18-26页 |
§2.3.1 0| 第21-24页 | |
§2.3.2 0| 第24-26页 | |
| §2.4 小结 | 第26-27页 |
| 第三章 时滞微分代数系统的数值稳定性 | 第27-40页 |
| §3.1 介绍及基本理论 | 第27-31页 |
| §3.1.1 DAE方程的渐进稳定性 | 第27-29页 |
| §3.1.2 DDAE方程的渐进稳定性 | 第29-31页 |
| §3.2 线性多步法的渐进稳定性 | 第31-33页 |
| §3.3 θ方法的渐进稳定性 | 第33-34页 |
| §3.4 Runge-Kutta方法的渐进稳定性 | 第34-36页 |
| §3.5 Rosenbrock方法的渐进稳定性 | 第36-39页 |
| §3.5.1 求解DAEs的Rosenbrock方法的数值稳定性 | 第37-38页 |
| §3.5.2 求解NDDAEs的Rosenbrock方法的数值稳定性 | 第38-39页 |
| §3.6 小结 | 第39-40页 |
| 第四章 线性中立型Volterra时滞积微分方程的数值稳定性 | 第40-49页 |
| §4.1 介绍及基本理论 | 第40-42页 |
| §4.2 θ方法及其稳定性 | 第42-44页 |
| §4.3 BDF方法及其稳定性 | 第44-48页 |
| §4.4 小结 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 中文摘要 | 第55-59页 |
| 英文摘要 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
