| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 数学机械化与计算机代数 | 第7-9页 |
| §1.2 数学物理机械化 | 第9-11页 |
| 第二章 AC=BD理论与C-D对的构造方法 | 第11-27页 |
| §2.1 AC=BD理论及其在微分方程(组)中的应用 | 第11-18页 |
| §2.2 C-D对的构造方法 | 第18-27页 |
| 第三章 微分方程(组)解空间的规模 | 第27-49页 |
| §3.1 Riquier-Janet理论和微分方程解空间的规模 | 第27-38页 |
| §3.1.1 基本代数知识 | 第27-30页 |
| §3.1.2 在微分方程中的应用 | 第30-38页 |
| §3.2 形式理论和微分方程解空间的规模 | 第38-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |