| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·无网格方法的理论和应用研究概述 | 第12-22页 |
| ·当前无网格方法介绍 | 第13-17页 |
| ·典型的无网格方法近似方案 | 第17-20页 |
| ·典型微分方程等价形式 | 第20-21页 |
| ·无网格方法小结 | 第21-22页 |
| ·局部边界积分方程方法 | 第22-23页 |
| ·本文的研究内容和意义 | 第23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第二章 局部边界积分方程方法介绍及基本参数研究 | 第24-48页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·局部边界积分方程方法介绍 | 第24-30页 |
| ·局部边界积分方程 | 第24-26页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第26-29页 |
| ·离散方案 | 第29-30页 |
| ·移动最小二乘近似基本参数研究 | 第30-39页 |
| ·权函数、基函数对数值结果的影响 | 第30-33页 |
| ·局部子域半径对数值结果的影响 | 第33-34页 |
| ·影响域半径对数值结果的影响 | 第34页 |
| ·自适应局部子域半径和影响域半径研究 | 第34-38页 |
| ·采用基本解和修正基本解的数值评估 | 第38-39页 |
| ·采用正交基函数的移动最小二乘近似 | 第39-43页 |
| ·边界参数化处理 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第三章 正则化的局部边界积分方程方法 | 第48-62页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·位势问题的正则化局部边界积分方程方法 | 第48-55页 |
| ·Laplace方程的正则化局部边界积分方程列式推导 | 第48-51页 |
| ·数值算例 | 第51-55页 |
| ·Helmholtz问题的正则化局部边界积分方程方法 | 第55-61页 |
| ·Helmholtz方程的正则化局部边界积分方程列式推导 | 第55-59页 |
| ·数值算例 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第四章 改进的无奇异局部边界积分方程方法 | 第62-72页 |
| ·引言 | 第62页 |
| ·改进的局部边界积分方程方法列式 | 第62-64页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第62-63页 |
| ·局部边界积分方程 | 第63-64页 |
| ·数值算例 | 第64-70页 |
| ·本章小结 | 第70-72页 |
| 第五章 基于局部边界积分方程方法的自适应分析 | 第72-94页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·当前无网格法误差估计方案和自适应分析概述 | 第72-74页 |
| ·误差估计方案 | 第74-90页 |
| ·基于Taylor级数和MLS的后处理技术 | 第75-76页 |
| ·双误差指示 | 第76-85页 |
| ·基于H~1范数的后验误差方案 | 第85-90页 |
| ·自适应网格优化方案 | 第90-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 第六章 局部边界积分方程方法对声传播问题的求解 | 第94-108页 |
| ·引言 | 第94页 |
| ·Helmholtz问题数值求解简单回顾 | 第94-95页 |
| ·Helmholtz方程问题的局部边界积分方程方法 | 第95-96页 |
| ·数值算例 | 第96-106页 |
| ·本章小结 | 第106-108页 |
| 第七章 局部边界积分方程方法在二维弹塑性问题中的应用 | 第108-132页 |
| ·引言 | 第108页 |
| ·二维线弹性问题的局部边界积分方程方法 | 第108-124页 |
| ·列式推导 | 第108-111页 |
| ·基本解和伴随解 | 第111-112页 |
| ·局部边界积分方程的正则化处理 | 第112-115页 |
| ·数值算例以及参数选择 | 第115-122页 |
| ·后验误差估计方案 | 第122-124页 |
| ·二维弹塑性问题的局部边界积分方程方法 | 第124-130页 |
| ·弹塑性增量理论的边值问题 | 第124-125页 |
| ·弹塑性全量理论的边值问题 | 第125-126页 |
| ·局部边界积分方程方法求解二维塑性问题的列式推导 | 第126-128页 |
| ·塑性问题的正则化超奇局部边界积分方程 | 第128-130页 |
| ·本章小结 | 第130-132页 |
| 第八章 全文总结和展望 | 第132-136页 |
| ·工作总结 | 第132-133页 |
| ·展望 | 第133-136页 |
| 参考文献 | 第136-146页 |
| 致谢 | 第146-148页 |
| 攻读博士学位期间发表论文 | 第148页 |
