函数微分、差分差商及连分数的Mizar实现研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·定理机器证明的历史及研究现状 | 第7-10页 |
| ·Mizar系统的历史和发展现状 | 第10-12页 |
| ·课题研究的目的和意义 | 第12-13页 |
| ·课题研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 2 Mizar语言 | 第15-31页 |
| ·Mizar文章结构 | 第15-17页 |
| ·Mizar语言的基本符号和语法词汇 | 第17-20页 |
| ·基本符号 | 第17页 |
| ·基本语法词汇 | 第17-20页 |
| ·Mizar语言的证明方法 | 第20-25页 |
| ·Mizar语言的一般表述与证明格式 | 第20-22页 |
| ·基本证明方法 | 第22-23页 |
| ·特殊命题的证明方法 | 第23-25页 |
| ·Mizar语言系统中的定义 | 第25-29页 |
| ·谓词定义 | 第26页 |
| ·模式定义 | 第26-27页 |
| ·算子定义 | 第27-28页 |
| ·属性定义 | 第28页 |
| ·cluster定义 | 第28-29页 |
| ·结构定义 | 第29页 |
| ·重新定义 | 第29页 |
| ·Mizar中的逻辑推理检验及优化命令 | 第29-31页 |
| 3 一类特殊函数微分的Mizar实现 | 第31-37页 |
| ·微分公式 | 第31页 |
| ·特殊函数微分的Mizar实现 | 第31-35页 |
| ·特殊函数微分的Mizar表述与实现 | 第31-33页 |
| ·特殊函数微分的Mizar证明 | 第33-35页 |
| ·最终实现的Mizar形式 | 第35-36页 |
| ·成果出处的Mizar版本 | 第36-37页 |
| 4 差分差商的Mizar实现 | 第37-49页 |
| ·差分差商的理论分析 | 第37-40页 |
| ·差分及相关性质 | 第37-39页 |
| ·差商及相关性质 | 第39-40页 |
| ·差分差商的Mizar实现 | 第40-47页 |
| ·差分及性质的Mizar实现 | 第41-45页 |
| ·平移算子 | 第41-42页 |
| ·差分算子 | 第42-43页 |
| ·差分序列 | 第43-45页 |
| ·差商及性质的Mizar实现 | 第45-46页 |
| ·差分差商的Mizar证明 | 第46-47页 |
| ·最终实现的Mizar形式 | 第47-48页 |
| ·成果出处的Mizar版本 | 第48-49页 |
| 5 连分数及其性质的Mizar实现与论证 | 第49-63页 |
| ·连分数的理论分析 | 第49页 |
| ·连分数的Mizar实现 | 第49-62页 |
| ·连分数Mizar实现的引理 | 第50-51页 |
| ·欧几里德算法的Mizar实现 | 第51-54页 |
| ·简单连分数的Mizar实现 | 第54-56页 |
| ·连分数的渐近分数Mizar实现 | 第56-59页 |
| ·连分数及其性质的Mizar证明 | 第59-62页 |
| ·最终实现的Mizar形式 | 第62页 |
| ·成果出处的Mizar版本 | 第62-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第70-71页 |
