| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·偏微分方程定解问题 | 第9页 |
| ·有限差分方法 | 第9-10页 |
| ·基本迭代法 | 第10-12页 |
| ·PE方法和块 ILU预条件 | 第12-14页 |
| 第二章 偏微分方程定解问题的离散化 | 第14-23页 |
| ·椭圆型方程边值问题的离散化 | 第14-18页 |
| ·对流扩散方程定解问题的离散化 | 第18-21页 |
| ·定常对流扩散方程的指数型差分格式 | 第18-19页 |
| ·非定常对流扩散方程的指数型差分格式 | 第19-21页 |
| ·M矩阵和H矩阵简介 | 第21-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第三章 块基本迭代法 | 第23-42页 |
| ·块基本迭代法的概念 | 第23-26页 |
| ·迭代矩阵的谱分析 | 第26-29页 |
| ·椭圆方程 DIRICHLET边值问题的块迭代方法 | 第29-39页 |
| ·五点差分格式离散后的迭代矩阵谱分析 | 第30-34页 |
| ·九点差分格式离散后的迭代矩阵谱分析 | 第34-39页 |
| ·小结 | 第39-42页 |
| 第四章 PE(拟消元)方法及其外推迭代 | 第42-62页 |
| ·PE方法简介 | 第42-44页 |
| ·PE方法的收敛性 | 第44-51页 |
| ·二次PE方法和二次 PE_k法的收敛性 | 第44-49页 |
| ·新型二次PE_k方法的收敛性 | 第49-51页 |
| ·PE方法的外推迭代及其收敛性 | 第51-55页 |
| ·EPE_k方法的收敛性 | 第52页 |
| ·二次EPE_k方法的收敛性 | 第52-55页 |
| ·PE方法实验和最优参数拟合 | 第55-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 第五章 块 ILU预条件的KRYLOV子空间方法 | 第62-77页 |
| ·KRYLOV子空间方法 | 第62-65页 |
| ·正交投影方法 | 第62-64页 |
| ·极小残差方法 | 第64-65页 |
| ·块ILU分解和预条件 | 第65-76页 |
| ·预条件方法简介 | 第65-66页 |
| ·块ILU分解 | 第66-68页 |
| ·块M矩阵和H矩阵的并行块不完全分解预条件 | 第68-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 第六章 结论 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-83页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第83页 |