| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 流行病数学模型概述 | 第8-13页 |
| ·流行病学数学模型的建立 | 第8-9页 |
| ·模型的拟合检验和修改 | 第9页 |
| ·流行病学数学模型的应用 | 第9-10页 |
| ·理论流行病学发展的回顾与展望 | 第10-11页 |
| ·本文的结构 | 第11-13页 |
| 2 传染病流行的随机理论 | 第13-19页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·简单的生灭过程 | 第13-14页 |
| ·简单随机传染病流行的模型:非线性纯灭过程 | 第14-16页 |
| ·一般的随机传染病流行的模型:双变量,非线性生灭过程 | 第16-19页 |
| 3 贝叶斯理论与SIR模型的参数贝叶斯估计 | 第19-34页 |
| ·贝叶斯决策论 | 第19-20页 |
| ·SIR模型的形式解 | 第20-28页 |
| ·模型解的渐进性质 | 第28-29页 |
| ·参数ρ的贝叶斯估计 | 第29-30页 |
| ·例子 | 第30-32页 |
| ·超参数α的ML-Ⅱ选择 | 第32-33页 |
| ·讨论 | 第33-34页 |
| 4 SIR模型对北京市SARS疫情流行规律的拟台 | 第34-40页 |
| ·资料与方法 | 第34-36页 |
| ·结果 | 第36-38页 |
| ·讨论 | 第38-40页 |
| 5 用神经网络预测北京市SARS疫情流行特征 | 第40-46页 |
| ·研究SARS传播规律的几种数学模型 | 第40页 |
| ·RBF神经网络及其学习算法 | 第40-42页 |
| ·拟合及预测分析 | 第42-44页 |
| ·讨论与展望 | 第44-46页 |
| 6 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 附录攻读硕士学位期间发表学术论文目录 | 第51页 |