| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| 1．1 数学知识获取研究的目的与意义 | 第11-13页 |
| 1．1．1 机器自动定理证明 | 第11页 |
| 1．1．2 数学系统集成 | 第11页 |
| 1．1．3 数学Web平台 | 第11-12页 |
| 1．1．4 智能教学系统的需要 | 第12页 |
| 1．1．5 国家知识基础设施建设的需要 | 第12-13页 |
| 1．2 数学知识管理平台的必要性 | 第13-15页 |
| 1．2．1 数学知识查询工具 | 第13-14页 |
| 1．2．2 数学知识获取工具 | 第14页 |
| 1．2．3 数学知识语法和语义检查 | 第14-15页 |
| 1．2．4 数学知识共享 | 第15页 |
| 1．3 国内外相关研究及其现状 | 第15-18页 |
| 1．3．1 数学知识标记语言 | 第15-16页 |
| 1．3．2 数学知识工程 | 第16-18页 |
| 1．4 笔者的一些想法 | 第18-19页 |
| 1．4．1 知识库的自动扩充 | 第18页 |
| 1．4．2 数学新知识的发现 | 第18-19页 |
| 1．4．3 数学知识库的“维数” | 第19页 |
| 1．5 本文的内容组织 | 第19-20页 |
| 第二章 数学知识的表示与获取 | 第20-36页 |
| 2．1 引言 | 第20页 |
| 2．2 数学知识表示方法 | 第20-26页 |
| 2．2．1 数学本体 | 第20-23页 |
| 2．2．2 数学知识的表示方法 | 第23页 |
| 2．2．3 数学知识的分层表示体系 | 第23-24页 |
| 2．2．4 数学概念的严格形式定义 | 第24-25页 |
| 2．2．5 数学概念的参数模式 | 第25-26页 |
| 2．3 数学知识获取方法 | 第26-29页 |
| 2．4 数学概念和断言命名问题 | 第29页 |
| 2．5 大学水平的《数学分析》知识获取 | 第29-32页 |
| 2．6 大学水平的《抽象代数》知识获取 | 第32-35页 |
| 2．7 小结 | 第35-36页 |
| 第三章 数学知识的语法错误检查 | 第36-63页 |
| 3．1 引言 | 第36页 |
| 3．2 数学知识获取中的语法错误分类与举例 | 第36-42页 |
| 3．2．1 文法错误 | 第36-38页 |
| 3．2．2 参数个数以及类型错误 | 第38-39页 |
| 3．2．3 未定义符号错误 | 第39-41页 |
| 3．2．4 循环定义错误 | 第41页 |
| 3．2．5 属性和关系的不一致错误 | 第41-42页 |
| 3．3 概念知识库的严格定义：规范知识库 | 第42-44页 |
| 3．4 数学知识获取中的语法错误检查基本思路 | 第44-46页 |
| 3．5 数学知识获取中的语法错误检查算法 | 第46-52页 |
| 3．5．1 知识库规范化 | 第46-47页 |
| 3．5．2 为“类型”型参数确定其内参数的类型 | 第47-48页 |
| 3．5．3 提取形式定义中出现的参数信息 | 第48-49页 |
| 3．5．4 文法错误检查 | 第49-50页 |
| 3．5．5 参数个数以及类型检查 | 第50-51页 |
| 3．5．6 未定义符号检查 | 第51页 |
| 3．5．7 循环定义错误检查 | 第51-52页 |
| 3．5．8 本体之间关系和属性的不一致检查 | 第52页 |
| 3．6 语法错误检查算法的数据结构 | 第52-57页 |
| 3．6．1 规范知识库链表结点的数据结构 | 第52-54页 |
| 3．6．2 参数信息的数据结构 | 第54-56页 |
| 3．6．3 框架槽链表的数据结构 | 第56-57页 |
| 3．7 语法检查结果 | 第57-62页 |
| 3．7．1 文法错误检查 | 第59-60页 |
| 3．7．2 参数个数以及类型检查 | 第60页 |
| 3．7．3 未定义符号检查 | 第60-61页 |
| 3．7．4 循环定义检查 | 第61-62页 |
| 3．8 小结 | 第62-63页 |
| 第四章 数学知识的语义错误检查 | 第63-88页 |
| 4．1 引言 | 第63页 |
| 4．2 数学知识的语义错误现象分析 | 第63-69页 |
| 4．2．1 知识的冗余性 | 第64-66页 |
| 4．2．2 不一致现象 | 第66-67页 |
| 4．2．3 紧凑性现象 | 第67-69页 |
| 4．3 知识的语义错误检查算法 | 第69-82页 |
| 4．3．1 知识库规范化 | 第69页 |
| 4．3．2 建立库子句结构链表 | 第69-71页 |
| 4．3．3 提取知识的谓词链表 | 第71-72页 |
| 4．3．4 标准合取范式 | 第72-73页 |
| 4．3．5 对单条规范知识进行冗余性检查 | 第73-75页 |
| 4．3．6 单条规范知识的形式定义中的两条规范知识之间的冗余 | 第75-76页 |
| 4．3．7 单条规范知识的一致性检查算法 | 第76-79页 |
| 4．3．8 合一处理 | 第79-80页 |
| 4．3．9 多条规范知识之间的冗余性和一致性检查 | 第80-81页 |
| 4．3．10 紧凑性检查算法 | 第81-82页 |
| 4．4 知识的语义异常检查的数据结构 | 第82-87页 |
| 4．4．1 用于知识异常错误检测的库子句链表结点的数据结构 | 第82-83页 |
| 4．4．2 用于语义错误检测的合取范式链表主结点的数据结构 | 第83-85页 |
| 4．4．3 用于语义错误检测的合取范式链表支结点的数据结构 | 第85-86页 |
| 4．4．4 用于知识紧凑性检查的数据结构 | 第86-87页 |
| 4．5 小结 | 第87-88页 |
| 第五章 数学知识管理平台 | 第88-94页 |
| 5．1 引言 | 第88页 |
| 5．2 数学知识树 | 第88页 |
| 5．3 数学知识获取工具 | 第88-90页 |
| 5．4 数学知识查询工具 | 第90-92页 |
| 5．5 数学知识的多语言版本自动生成 | 第92页 |
| 5．6 数学知识语法错误检查 | 第92-93页 |
| 5．7 数学知识语义错误检查 | 第93-94页 |
| 第六章 总结与展望 | 第94-96页 |
| 6．1 本文总结 | 第94-95页 |
| 6．2 下一步的工作展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
