| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪 论 | 第8-12页 |
| ·问题的提出 | 第8-9页 |
| ·随机微分方程的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文研究概要 | 第10-12页 |
| 2 随机微分方程预备知识 | 第12-25页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·Wiener过程与白噪声 | 第13页 |
| ·随机积分及伊藤微分法则 | 第13-19页 |
| ·随机微分方程解的存在唯一性及其矩估计 | 第19-21页 |
| ·线性随机微分方程 | 第21-25页 |
| 3 随机Euler法的收敛性 | 第25-32页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·方法的收敛性 | 第25-32页 |
| 4 Milstein方法的稳定性 | 第32-42页 |
| ·随机微分方程理论解的稳定性 | 第32-33页 |
| ·随机数值稳定性概念及其等价性质 | 第33-35页 |
| ·方法的线性稳定性及稳定域 | 第35-42页 |
| 5 随机微分方程的弱数值方法 | 第42-52页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·弱收敛性 | 第42-44页 |
| ·数值稳定性 | 第44-52页 |
| 6 前景展望与待解决的问题 | 第52-53页 |
| 致 谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第58页 |