| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 有限差分方法的建立 | 第9-17页 |
| 第一节 有限差分格式的构造 | 第9-16页 |
| 第二节 差分方法的推广 | 第16-17页 |
| 第三章 非线性差分格式的定性分析 | 第17-33页 |
| 第一节 一些引理 | 第17-23页 |
| 第二节 差分解的存在唯一性 | 第23-27页 |
| 第三节 有限差分格式的收敛性 | 第27-30页 |
| 第四节 数值结果 | 第30-33页 |
| 第四章 求解非线性差分格式的加速迭代算法 | 第33-44页 |
| 第一节 加速迭代算法的构造 | 第33-36页 |
| 第二节 迭代序列收敛率的估计 | 第36-41页 |
| 第三节 数值结果 | 第41-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48页 |