| 致谢 | 第1-5页 |
| 序言 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-18页 |
| 1 蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法的基本知识 | 第18-26页 |
| ·蒙特卡罗积分 | 第18-20页 |
| ·误差估计 | 第19-20页 |
| ·蒙特卡罗方法与网格方法的比较 | 第20页 |
| ·拟蒙特卡罗积分 | 第20-23页 |
| ·偏差 | 第21-22页 |
| ·Koksma-Hlawka不等式 | 第22页 |
| ·拟蒙特卡罗积分的优点 | 第22-23页 |
| ·蒙特卡罗优化 | 第23页 |
| ·蒙特卡罗模拟的Metropolis算法 | 第23-24页 |
| ·阅读资料 | 第24-26页 |
| 2 随机数发生器 | 第26-34页 |
| ·伪随机数 | 第26-27页 |
| ·拟随机数 | 第27-31页 |
| ·Halton序列 | 第27-28页 |
| ·Sobol'序列 | 第28-31页 |
| ·Niderreiter的(t，m，s)网格和(t，s)序列 | 第31页 |
| ·从均匀随机数到非均匀随机数的转换方法 | 第31-34页 |
| ·累积分布函数(CDF)求逆方法 | 第31-32页 |
| ·拒绝方法(rejection method) | 第32-34页 |
| 3 B样条光滑拒绝采样方法及其在重要抽样中的应用 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·拒绝方法 | 第35-38页 |
| ·标准拒绝方法可以解释成特征函数的积分 | 第35-36页 |
| ·特征函数的磨光 | 第36页 |
| ·B样条光滑拒绝抽样方法 | 第36-38页 |
| ·重要性抽样 | 第38-39页 |
| ·标准重要性抽样 | 第38-39页 |
| ·用B样条光滑拒绝抽样方法改进重要性抽样 | 第39页 |
| ·数值实验 | 第39-42页 |
| ·结语 | 第42-44页 |
| 4 精细对偶变数蒙特卡罗积分方法及其并行程序实现 | 第44-60页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·精细对偶变数蒙特卡罗积分方法的理论结果 | 第45-52页 |
| ·对偶变数蒙特卡罗积分方法的并行程序 | 第52-54页 |
| ·数值实验 | 第54-59页 |
| ·结语 | 第59-60页 |
| 5 自适应拟蒙特卡罗全局优化方法 | 第60-72页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·从LQMC到LAQMC | 第61-63页 |
| ·自适应拟蒙特卡罗全局优化算法 | 第63-65页 |
| ·数值实验 | 第65-71页 |
| ·结语 | 第71-72页 |
| 6 遗传程序设计与自适应拟蒙特卡罗优化方法在预测中的应用 | 第72-84页 |
| ·动态系统抽象模型 | 第72-73页 |
| ·遗传程序设计 | 第73-81页 |
| ·系数优化 | 第81页 |
| ·一个实际应用 | 第81-84页 |
| 7 光在组织中传播的蒙特卡罗模拟及其逆问题 | 第84-94页 |
| ·引言 | 第84-85页 |
| ·蒙特卡罗模拟 | 第85-89页 |
| ·逆问题 | 第89-94页 |
| 8 附录:程序代码 | 第94-124页 |
| ·Sobol'序列发生器的C语言代码 | 第94-98页 |
| ·Halton序列发生器的C语言代码 | 第98-101页 |
| ·蒙特卡罗(MC)，对偶变数蒙特卡罗(AMC)，精细对偶变数蒙特卡罗(AMC)估计的并行程序 | 第101-111页 |
| ·AQMC算法解光的传播的逆问题的代码 | 第111-124页 |
| 参考文献 | 第124-129页 |
| 索引 | 第129-130页 |
