| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-15页 |
| ·约束力学系统发展概述 | 第10-11页 |
| ·绝热不变量的研究进展 | 第11-13页 |
| ·本文研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 相空间中约束力学系统的一类新型绝热不变量 | 第15-30页 |
| ·相空间中约束力学系统的Lie对称性 | 第15-17页 |
| ·相空间中约束力学系统的一类新型精确不变量 | 第17-22页 |
| ·相空间中约束力学系统的Lie对称性摄动与一类新型绝热不变量 | 第22-27页 |
| ·相空间中一个力学系统的新型精确不变量与绝热不变量 | 第27-29页 |
| ·结论 | 第29-30页 |
| 第三章 广义Hamilton系统的一类新型绝热不变量 | 第30-45页 |
| ·广义Hamilton系统的Lie对称性 | 第30-32页 |
| ·广义Hamilton系统的一类新型精确不变量 | 第32-38页 |
| ·广义Hamilton系统的Lie对称性摄动与一类新型绝热不变量 | 第38-43页 |
| ·一类含时广义Hamilton系统的精确不变量和绝热不变量 | 第43-44页 |
| ·结论 | 第44-45页 |
| 第四章 Birkhoff系统的一类新型绝热不变量 | 第45-67页 |
| ·Birkhoff系统的Lie对称性 | 第45-46页 |
| ·Birkhoff系统的一类新型精确不变量 | 第46-51页 |
| ·Birkhoff系统的Lie对称性摄动与一类新型绝热不变量 | 第51-56页 |
| ·广义Birkhoff系统的一类新型精确不变量 | 第56-59页 |
| ·广义Birkhoff系统的一类新型绝热不变量 | 第59-64页 |
| ·一类四阶Birkhoff系统的新型的精确不变量和绝热不变量 | 第64-66页 |
| ·结论 | 第66-67页 |
| 第五章 非完整系统的一类新型绝热不变量 | 第67-83页 |
| ·非完整系统的Lie对称性 | 第67-70页 |
| ·非完整系统的运动微分方程 | 第67-68页 |
| ·非完整系统的Lie对称性 | 第68-69页 |
| ·非完整系统Lie对称性的限制方程 | 第69-70页 |
| ·非完整系统的一类新型精确不变量 | 第70-75页 |
| ·非完整系统的Lie对称性摄动 | 第75-78页 |
| ·受扰非完整系统的运动微分方程 | 第75-76页 |
| ·非完整系统的Lie对称性摄动 | 第76-78页 |
| ·非完整系统的一类新型绝热不变量 | 第78-79页 |
| ·非完整系统的Appell-Hamel问题 | 第79-81页 |
| ·结论 | 第81-83页 |
| 第六章 总结与展望 | 第83-85页 |
| ·本文的主要结果 | 第83页 |
| ·有待研究的问题 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-89页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
