| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-11页 |
| ·微分几何的发展史 | 第9页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-15页 |
| ·三维欧氏空间中的内积与外积 | 第11页 |
| ·三维欧氏空间中的线性无关函数系 | 第11页 |
| ·三维欧氏空间中的曲线论 | 第11-13页 |
| ·正则参数曲线 | 第11-12页 |
| ·曲线的Frenet标架与Frenet公式 | 第12-13页 |
| ·三维欧氏空间中的曲面论 | 第13-15页 |
| ·正则参数曲面 | 第13页 |
| ·曲面的第一基本量 | 第13-14页 |
| ·曲面的第二基本量 | 第14页 |
| ·曲面的高斯曲率与平均曲率 | 第14-15页 |
| 第3章 曲纹曲面及其类型 | 第15-23页 |
| ·椭圆型曲面 | 第16-18页 |
| ·双曲型曲面 | 第18-21页 |
| ·抛物型曲面 | 第21-23页 |
| 第4章 曲纹曲面的Weingarten型曲面 | 第23-37页 |
| ·常高斯曲率曲面 | 第24-28页 |
| ·零高斯曲率曲面 | 第24-26页 |
| ·非零常高斯曲率曲面 | 第26-28页 |
| ·常平均曲率曲面 | 第28-32页 |
| ·满足eK+fH=c的Wleingarten型曲面 | 第32-37页 |
| 第5章 双曲型曲面 | 第37-45页 |
| ·定理5.1的证明 | 第37-41页 |
| ·定理5.2的证明 | 第41-45页 |
| 第6章 总结 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |