| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·无网格法的发展历史与研究现状 | 第9-11页 |
| ·无网格法存在的问题 | 第11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 无网格形函数构造方法 | 第13-20页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第14-18页 |
| ·径向基函数插值 | 第18-20页 |
| 3 EFG 方法模拟裂纹尖端附近应力场 | 第20-35页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·EFG 方法计算裂纹问题的基本原理 | 第20-24页 |
| ·引入扩展基函数的移动最小二乘近似 | 第20-21页 |
| ·基于全局弱式的无网格 Galerkin 方法控制方程 | 第21-23页 |
| ·无网格法处理不连续域的方法 | 第23-24页 |
| ·数值算例 | 第24-33页 |
| ·计算模型 | 第24-25页 |
| ·规则节点分布计算结果 | 第25-27页 |
| ·裂纹尖端节点加密方法计算结果 | 第27-31页 |
| ·扩展基函数方法计算结果 | 第31-33页 |
| ·结论 | 第33-35页 |
| 4 局部径向基点插值法模拟裂纹尖端附近应力场 | 第35-48页 |
| ·奇异局部径向基点插值法(S-LRPIM)基本原理 | 第35-42页 |
| ·添加奇异函数项的径向基点插值法 | 第35-37页 |
| ·奇异局部径向基点插值法(S-LRPIM) | 第37-42页 |
| ·局部积分域的修改方法 | 第42-43页 |
| ·模拟结果 | 第43-47页 |
| ·常规 LRPIM 模拟结果 | 第44-45页 |
| ·S-LRPIM 模拟结果 | 第45-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 5 双重网格加权最小二乘无网格法 | 第48-63页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·加权最小二乘无网格法基本原理 | 第48-50页 |
| ·双重网格加权最小二乘无网格法 | 第50-55页 |
| ·算例 | 第55-56页 |
| ·模拟结果 | 第56-62页 |
| ·结论 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |