半定规划的全牛顿步不可行内点算法研究
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第9-10页 |
| 缩略语对照表 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 半定规划的研究背景及意义 | 第13-15页 |
| 1.2 半定规划的基本理论 | 第15-18页 |
| 1.2.1 半定规划的基本概念 | 第15-17页 |
| 1.2.2 半定规划对偶理论 | 第17-18页 |
| 1.3 半定规划的主要算法 | 第18-23页 |
| 1.3.1 内点法 | 第18-22页 |
| 1.3.2 非内点法 | 第22-23页 |
| 1.4 全牛顿步不可行内点算法的研究现状 | 第23-25页 |
| 1.5 本文的主要工作和内容安排 | 第25-27页 |
| 第二章 基于特定核函数的全牛顿步不可行内点算法 | 第27-41页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 预备知识 | 第27-30页 |
| 2.2.1 扰动问题和它的中心路径 | 第28-29页 |
| 2.2.2 经典牛顿搜索方向 | 第29-30页 |
| 2.3 基于核函数的可行步搜索方向 | 第30-33页 |
| 2.4 全牛顿步不可行内点算法 | 第33-34页 |
| 2.4.1 算法的迭代 | 第33页 |
| 2.4.2 不可行内点算法 | 第33-34页 |
| 2.5 算法分析 | 第34-39页 |
| 2.5.1 (?)的上界 | 第36-37页 |
| 2.5.2 Tr(X+S)的上界 | 第37-39页 |
| 2.6 小结 | 第39-41页 |
| 第三章 改进算法分析的全牛顿步不可行内点算法 | 第41-55页 |
| 3.1 引言 | 第41-42页 |
| 3.2 基础知识 | 第42页 |
| 3.3 全牛顿步不可行内点算法 | 第42-45页 |
| 3.3.1 中心近似函数 | 第42-43页 |
| 3.3.2 算法的迭代 | 第43-44页 |
| 3.3.3 算法框架 | 第44-45页 |
| 3.4 算法分析 | 第45-53页 |
| 3.4.1 可行步的作用 | 第45-49页 |
| 3.4.2 (?)的上界 | 第49-50页 |
| 3.4.3 Tr(XS)的上界 | 第50-53页 |
| 3.5 小结 | 第53-55页 |
| 第四章 总结和展望 | 第55-57页 |
| 4.1 总结 | 第55页 |
| 4.2 展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-63页 |
| 致谢 | 第63-65页 |
| 作者简介 | 第65-66页 |
