| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·数字图像处理简介 | 第8-9页 |
| ·图像复原问题在数学上的表述 | 第9-10页 |
| ·基于变分偏微分方程的图像复原方法 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-20页 |
| ·有界变差函数空间 | 第14-15页 |
| ·解约束最优化问题的外点罚函数方法 | 第15-16页 |
| ·变分法与Euler-Lagrange方程 | 第16-17页 |
| ·微分方程数值解法简介 | 第17-20页 |
| 第3章 图像复原问题的Bregman迭代方法 | 第20-31页 |
| ·求解ROF模型的数值方法 | 第20-22页 |
| ·Bregman迭代方法 | 第22-27页 |
| ·Bregman距离及其性质 | 第22-23页 |
| ·Bregman迭代方法 | 第23-26页 |
| ·适定性及收敛性分析 | 第26-27页 |
| ·分裂Bregman迭代方法 | 第27-31页 |
| 第4章 基于四阶偏微分方程的分裂Bregman迭代方法 | 第31-39页 |
| ·LLT模型 | 第31-33页 |
| ·解LLT模型的分裂Bregman迭代方法 | 第33-36页 |
| ·收敛性分析 | 第36-39页 |
| 第5章 数值实验 | 第39-50页 |
| ·算法的数值实现 | 第39-43页 |
| ·Euler-Lagrange方程的求解 | 第39-40页 |
| ·阈值算子的导出 | 第40-42页 |
| ·外循环的具体实施 | 第42-43页 |
| ·数值实验 | 第43-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56页 |