流体模拟的压缩感知上采样方法与框架
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-17页 |
| 1.2.1 流体模拟基础研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2.2 压缩感知研究现状 | 第16页 |
| 1.2.3 流体形态和流体特征研究现状 | 第16-17页 |
| 1.3 研究内容及创新点 | 第17-18页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第18-20页 |
| 第二章 流体模拟基本框架 | 第20-31页 |
| 2.1 NAVIER-STOKES方程组 | 第20-22页 |
| 2.1.1 方程组简介 | 第20-21页 |
| 2.1.2 动量方程 | 第21-22页 |
| 2.1.3 不可压缩条件 | 第22页 |
| 2.2 欧拉网格采样 | 第22-25页 |
| 2.2.1 中心网格与交错网格 | 第22-24页 |
| 2.2.2 两种网格的对比 | 第24-25页 |
| 2.3 欧拉网格法模拟框架 | 第25-29页 |
| 2.3.1 基本模拟框架 | 第25-26页 |
| 2.3.2 对流步骤 | 第26-28页 |
| 2.3.3 投影步骤 | 第28-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 流体的压缩感知基础 | 第31-43页 |
| 3.1 问题的引入 | 第31页 |
| 3.2 压缩感知理论基础知识介绍 | 第31-34页 |
| 3.2.1 压缩感知的数学定义 | 第32-33页 |
| 3.2.2 压缩感知的约束条件 | 第33-34页 |
| 3.3 压缩基 | 第34-36页 |
| 3.3.1 傅立叶变换矩阵 | 第34-35页 |
| 3.3.2 小波变换矩阵 | 第35-36页 |
| 3.4 采样基 | 第36-38页 |
| 3.4.1 通用采样基 | 第37页 |
| 3.4.2 均匀采样矩阵 | 第37-38页 |
| 3.5 重构算法 | 第38-42页 |
| 3.5.1 OMP和ROMP算法 | 第38-39页 |
| 3.5.2 SPG算法 | 第39-42页 |
| 3.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 流场数据的压缩感知实验 | 第43-49页 |
| 4.1 概述 | 第43-44页 |
| 4.2 压缩基测试 | 第44-46页 |
| 4.3 流场数据的稀疏性 | 第46-48页 |
| 4.4 流体数据压缩采样基础理论的归纳 | 第48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 流体模拟上采样框架 | 第49-57页 |
| 5.1 框架简介 | 第49-51页 |
| 5.2 速度场下采样和上采样 | 第51-55页 |
| 5.2.1 速度场的截取和补零 | 第51-54页 |
| 5.2.2 截取和补零产生的问题 | 第54-55页 |
| 5.3 不对称问题的解决思路 | 第55-56页 |
| 5.4 本章小结 | 第56-57页 |
| 第六章 上采样框架实验与分析 | 第57-72页 |
| 6.1 实验结果 | 第57-61页 |
| 6.1.1 无障碍物场景 | 第57-58页 |
| 6.1.2 边界问题和有障碍物场景 | 第58-61页 |
| 6.2 算法效率与矩阵乘法 | 第61-66页 |
| 6.2.1 重构算法效率 | 第61-63页 |
| 6.2.2 矩阵乘法等价函数的构建 | 第63-65页 |
| 6.2.3 重构算法收敛精度的调节 | 第65-66页 |
| 6.3 散度、能量与形态问题 | 第66-70页 |
| 6.3.1 散度问题 | 第66-68页 |
| 6.3.2 能量问题 | 第68-70页 |
| 6.4 其他相关问题分析 | 第70页 |
| 6.4.1 重构质量的评估问题 | 第70页 |
| 6.4.2 时间与空间上的连续性问题 | 第70页 |
| 6.5 本章小结 | 第70-72页 |
| 第七章 总结与展望 | 第72-74页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第72页 |
| 7.2 未来工作展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第79-80页 |
| 附件 | 第80-82页 |
