| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-24页 |
| ·辛与多辛算法介绍 | 第14-20页 |
| ·Hamilton 系统与辛数学 | 第14-17页 |
| ·有限维Hamilton 系统的辛算法 | 第17-18页 |
| ·无穷维Hamilton 系统的辛与多辛算法 | 第18-20页 |
| ·小波方法介绍 | 第20-22页 |
| ·小波的发展 | 第20-21页 |
| ·小波方法的发展 | 第21-22页 |
| ·本文主要工作 | 第22-24页 |
| 第二章 Hamilton 系统的辛小波配点格式 | 第24-66页 |
| ·NLW 方程的辛小波配点格式 | 第24-41页 |
| ·NLW 方程的Hamilton 形式 | 第24-25页 |
| ·小波自相关函数 | 第25-27页 |
| ·NLW 方程的辛小波配点格式 | 第27-34页 |
| ·辛小波配点格式的理论分析 | 第34-41页 |
| ·NLS 方程的辛小波配点格式 | 第41-43页 |
| ·迭代法在隐格式求解中的应用 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-66页 |
| ·NLW 方程的数值算例 | 第44-51页 |
| ·NLS 方程的数值算例 | 第51-66页 |
| 第三章 多辛偏微分方程的多辛小波配点格式 | 第66-86页 |
| ·多辛偏微分方程的多辛小波配点格式 | 第66-69页 |
| ·NLS 方程的多辛小波配点格式 | 第69-72页 |
| ·Camassa-Holm 方程的多辛小波配点格式 | 第72-74页 |
| ·数值算例 | 第74-86页 |
| ·NLS 方程的数值算例 | 第74-76页 |
| ·Camassa-Holm 方程的数值算例 | 第76-86页 |
| 第四章 NLS 方程的辛与多辛小波谱格式 | 第86-96页 |
| ·小波谱对角阵的性质 | 第86-88页 |
| ·NLS 方程的多辛小波谱格式 | 第88-90页 |
| ·多辛偏微分方程的多辛小波谱离散 | 第88-89页 |
| ·NLS 方程的多辛小波谱格式 | 第89-90页 |
| ·NLS 方程的分裂辛与多辛小波谱格式 | 第90-91页 |
| ·数值算例 | 第91-96页 |
| 第五章 二维Schr?dinger 方程的辛与多辛小波配点格式 | 第96-128页 |
| ·二维NLS 方程的中点型辛与多辛格式 | 第96-106页 |
| ·二维NLS 方程的中点型辛格式 | 第96-99页 |
| ·二维NLS 方程的中点型多辛格式 | 第99-104页 |
| ·数值算例 | 第104-106页 |
| ·二维NLS 方程的辛与多辛小波配点格式 | 第106-117页 |
| ·二维NLS 方程的辛小波配点格式 | 第106-111页 |
| ·二维NLS 方程的多辛小波配点格式 | 第111-112页 |
| ·二维NLS 方程的分裂辛与多辛小波谱格式 | 第112-113页 |
| ·数值算例 | 第113-117页 |
| ·辛与多辛小波配点格式在量子力学中的应用 | 第117-128页 |
| ·时变Schr?dinger 方程的辛与多辛小波配点格式 | 第117-121页 |
| ·数值算例 | 第121-128页 |
| 第六章 三维Maxwell 方程的多辛小波配点格式 | 第128-148页 |
| ·三维Maxwell 方程的多辛形式及守恒律 | 第128-130页 |
| ·三维Maxwell 方程的多辛小波配点格式 | 第130-132页 |
| ·稳定性、耗散关系及能量守恒特性分析 | 第132-137页 |
| ·Maxwell 方程的显式分裂辛小波谱格式 | 第137-138页 |
| ·数值算例 | 第138-148页 |
| 第七章 结论与展望 | 第148-152页 |
| 致谢 | 第152-154页 |
| 参考文献 | 第154-162页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第162页 |
