| 摘要 | 第2-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 SPH方法的国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.1 SPH方法在固体力学和流体力学领域的应用 | 第9页 |
| 1.2.2 修正SPH方法的发展状况 | 第9-10页 |
| 1.2.3 SPH并行算法的发展状况 | 第10页 |
| 1.2.4 SPH方法在非线性动力学方程中的应用 | 第10页 |
| 1.3 本文主要工作及内容安排 | 第10-12页 |
| 第2章 传统的SPH方法 | 第12-21页 |
| 2.1 SPH的基本思想 | 第12页 |
| 2.2 SPH的基本方程 | 第12-16页 |
| 2.2.1 函数的积分表示法 | 第13页 |
| 2.2.2 函数的导数积分表示法 | 第13-15页 |
| 2.2.3 粒子近似法 | 第15-16页 |
| 2.3 光滑函数 | 第16-18页 |
| 2.4 粒子搜索技术 | 第18-20页 |
| 2.5 本章小节 | 第20-21页 |
| 第3章 一阶修正SPH方法 | 第21-26页 |
| 3.1 二维瞬态热传导问题 | 第21页 |
| 3.2 一阶SPH离散模型 | 第21-23页 |
| 3.3 一阶修正SPH离散模型 | 第23-24页 |
| 3.4 一阶修正SPH方法的瞬态热传导方程的数值模拟 | 第24-25页 |
| 3.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 基于修正并行SPH方法的三维变系数热传导问题的数值模拟 | 第26-41页 |
| 4.1 引言 | 第26页 |
| 4.2 三维瞬态热传导问题 | 第26-27页 |
| 4.3 三维修正并行SPH方法 | 第27-28页 |
| 4.3.1 CPSPH-3D离散模型 | 第27-28页 |
| 4.3.2 CPSPH-3D并行技术的实施方案 | 第28页 |
| 4.4 瞬态热传导问题CPSPH-3D模拟 | 第28-39页 |
| 4.4.1 Direchlet边界下常系数热传导方程(含计算效率分析) | 第29-32页 |
| 4.4.2 Direchlet边界下的变系数热传导方程 | 第32-34页 |
| 4.4.3 Newmann边界下的常系数热传导方程 | 第34-36页 |
| 4.4.4 混合边界下的常系数热传导方程 | 第36-38页 |
| 4.4.5 梯度功能材料中三维热传导问题模拟 | 第38-39页 |
| 4.5 本章小结 | 第39-41页 |
| 第5章 基于分裂格式的修正并行SPH方法的非线性薛定谔问题的数值研究 | 第41-50页 |
| 5.1 引言 | 第41页 |
| 5.2 非线性薛定谔方程 | 第41页 |
| 5.3 修正并行SPH方法 | 第41-43页 |
| 5.4 非线性薛定谔方程的数值模拟 | 第43-48页 |
| 5.4.1 一维薛定谔方程 | 第43-44页 |
| 5.4.2 二维薛定谔方程 | 第44-46页 |
| 5.4.3 三维薛定谔方程(计算效率分析) | 第46页 |
| 5.4.4 二维带有角动量旋转项的薛定谔方程 | 第46-48页 |
| 5.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 第6章 结论和展望 | 第50-52页 |
| 6.1 结论 | 第50页 |
| 6.2 本文创新 | 第50-51页 |
| 6.3 展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 | 第57-58页 |
