非线性抛物型方程参数反演算法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-20页 |
| 2.1 非线性问题 | 第12-14页 |
| 2.1.1 非线性问题的分类 | 第12-13页 |
| 2.1.2 非线性问题的经典数值分析方法 | 第13-14页 |
| 2.2 重心插值配点法 | 第14-17页 |
| 2.2.1 重心Lagrange插值 | 第14-15页 |
| 2.2.2 重心Lagrange插值的微分矩阵 | 第15-17页 |
| 2.3 牛顿迭代正则化算法 | 第17-18页 |
| 2.4 正则化参数的选取 | 第18页 |
| 2.5 本章小结 | 第18-20页 |
| 3 一维非线性抛物型方程(组)数值求解 | 第20-40页 |
| 3.1 一维非线性抛物型方程数值求解 | 第20-29页 |
| 3.1.1 问题提出 | 第20页 |
| 3.1.2 正问题 | 第20-23页 |
| 3.1.3 反问题 | 第23-25页 |
| 3.1.4 数值模拟 | 第25-29页 |
| 3.2 一维非线性抛物型方程组数值求解 | 第29-38页 |
| 3.2.1 问题提出 | 第29页 |
| 3.2.2 正问题 | 第29-32页 |
| 3.2.3 反问题 | 第32-33页 |
| 3.2.4 数值模拟 | 第33-38页 |
| 3.3 本章小结 | 第38-40页 |
| 4 二维非线性抛物型方程(组)数值求解 | 第40-62页 |
| 4.1 二维非线性抛物型方程数值求解 | 第40-49页 |
| 4.1.1 问题提出 | 第40页 |
| 4.1.2 正问题 | 第40-43页 |
| 4.1.3 反问题 | 第43-44页 |
| 4.1.4 数值模拟 | 第44-49页 |
| 4.2 二维非线性抛物型方程组数值求解 | 第49-60页 |
| 4.2.1 问题提出 | 第49页 |
| 4.2.2 正问题 | 第49-53页 |
| 4.2.3 反问题 | 第53-54页 |
| 4.2.4 数值模拟 | 第54-60页 |
| 4.3 本章小结 | 第60-62页 |
| 5 结论与展望 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 附录 | 第70页 |
