| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 相变理论 | 第9-11页 |
| 1.1.1 相变与临界现象 | 第9-10页 |
| 1.1.2 相变的分类 | 第10页 |
| 1.1.3 序参量与对称破缺 | 第10-11页 |
| 1.2 标度理论 | 第11-15页 |
| 1.2.1 临界指数 | 第11-13页 |
| 1.2.2 标度假设 | 第13-15页 |
| 1.3 经典统计物理模型 | 第15-19页 |
| 1.3.1 伊辛模型 | 第15页 |
| 1.3.2 渗流模型 | 第15-16页 |
| 1.3.3 Potts模型 | 第16页 |
| 1.3.4 XY模型 | 第16-17页 |
| 1.3.5 Clock模型 | 第17-19页 |
| 第2章 蒙特卡洛模拟 | 第19-24页 |
| 2.1 蒙特卡洛方法的发展史 | 第19页 |
| 2.2 遍历性与细致平衡 | 第19-20页 |
| 2.3 常用的模拟算法 | 第20-24页 |
| 2.3.1 Metropolis算法 | 第20-21页 |
| 2.3.2 集团算法 | 第21页 |
| 2.3.3 蠕虫算法 | 第21-24页 |
| 第3章 三态Potts模型的BKT相变 | 第24-26页 |
| 3.1 BKT相变与拓扑缺陷 | 第24-25页 |
| 3.1.1 BKT相变 | 第24页 |
| 3.1.2 其它模型中的BKT相变 | 第24页 |
| 3.1.3 拓扑缺陷对相变的影响 | 第24-25页 |
| 3.2 三态Potts模型中的准长程序相及涡旋晶格相 | 第25-26页 |
| 第4章 三态反铁磁Potts模型中的相变 | 第26-40页 |
| 4.1 模型的定义 | 第26-29页 |
| 4.2 蠕虫更新策略 | 第29-32页 |
| 4.2.1 配分函数 | 第29-30页 |
| 4.2.2 自旋表象到流表象的映射 | 第30-31页 |
| 4.2.3 算法更新步骤 | 第31-32页 |
| 4.3 模拟中的观测量 | 第32-33页 |
| 4.4 模拟结果及分析 | 第33-40页 |
| 4.4.1 λ=2时系统的相变 | 第33-35页 |
| 4.4.2 λ=-2时系统的相变 | 第35-37页 |
| 4.4.3 系统的相图 | 第37-38页 |
| 4.4.4 算法的效率 | 第38-40页 |
| 第5章 总结与展望 | 第40-42页 |
| 5.1 总结 | 第40页 |
| 5.2 展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第45页 |