| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 1 导论 | 第12-14页 |
| ·Sobolev空间范数的定义 | 第12页 |
| ·预备知识 | 第12-14页 |
| 2 抛物方程常用的离散算法及相关结论 | 第14-17页 |
| ·有限差分离散理论 | 第14-15页 |
| ·有限元离散理论 | 第15-17页 |
| ·有限元方法 | 第15-17页 |
| 3 二维区域分解算法 | 第17-36页 |
| ·两个子区域的情况 | 第17-18页 |
| ·四个子区域的情况 | 第18-25页 |
| ·粗细网格的形成 | 第18-20页 |
| ·有限元空间的构造 | 第20-22页 |
| ·中心节点数值解的算法 | 第22-23页 |
| ·内边界点数值解的算法 | 第23-24页 |
| ·子区域内点数值解的算法 | 第24-25页 |
| ·误差分析 | 第25-36页 |
| ·数值解梯度的误差估计 | 第27-31页 |
| ·数值解的误差估计 | 第31-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |