| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第12-21页 |
| §1.1 绪论 | 第12-13页 |
| §1.2 所做问题的历史 | 第13-18页 |
| §1.3 本文的结构安排 | 第18-21页 |
| 第二章 本文涉及的基本概念 | 第21-28页 |
| §2.1 符号定义 | 第21-22页 |
| §2.2 线性空间及矩阵的一些基本概念及性质 | 第22-26页 |
| §2.3 统计的一些基本概念 | 第26-28页 |
| 第三章 本文针对的模型及其经典处理方法 | 第28-44页 |
| §3.1 本文针对的模型 | 第28页 |
| §3.2 前人的一些重要方法 | 第28-44页 |
| §3.2.1 最小二乘估计 | 第28-32页 |
| §3.2.2 岭回归估计 | 第32-34页 |
| §3.2.3 进行模型选择的原因 | 第34-37页 |
| §3.2.4 若干具有模型选择能力的线性模型参数估计方法 | 第37-44页 |
| 第四章 GAGA算法的构建及理论性质 | 第44-71页 |
| §4.1 本文针对模型的MSE和MSEP的关系 | 第44-45页 |
| §4.2 从MSE的角度构建GAGA算法的雏形 | 第45-55页 |
| §4.2.1 以MSE最小为目标,Lasso和岭回归该选谁? | 第45-47页 |
| §4.2.2 用一个小例子来建立直观 | 第47-49页 |
| §4.2.3 构造反馈环,逼近估计的MSE下界 | 第49-55页 |
| §4.3 从模型选择的角度继续构建GAGA算法 | 第55-67页 |
| §4.3.1 改进后的具有模型选择能力的GAGA算法的雏形 | 第55-56页 |
| §4.3.2 截断策略的构造直观 | 第56页 |
| §4.3.3 随着迭代,正则项系数的变化 | 第56-60页 |
| §4.3.4 模型选择的相合性及估计的渐近正态性 | 第60-67页 |
| §4.4 GAGA算法的两种形式 | 第67-71页 |
| 第五章 数值模拟实验 | 第71-102页 |
| §5.1 随机数据实验 | 第71-85页 |
§5.1.1 p| 第71-72页 | |
| §5.1.2 p>n情况下的比较实验 | 第72-77页 |
| §5.1.3 不太稀疏情况下的比较实验 | 第77-79页 |
| §5.1.4 噪声为非高斯噪声情况下的比较实验 | 第79-85页 |
| §5.2 曲线拟合 | 第85-90页 |
| §5.2.1 高斯噪声情况 | 第85-87页 |
| §5.2.2 非高斯噪声情况 | 第87-90页 |
| §5.3 图像数据实验 | 第90-102页 |
| §5.3.1 GAGA作为framelet小波变换的自适应收缩算子 | 第90-95页 |
| §5.3.2 图像去噪 | 第95-102页 |
| 第六章 利用GAGA算法处理基于扩展泽尔尼克的焦平面光学系统误差检测问题 | 第102-119页 |
| §6.1 问题背景 | 第103-104页 |
| §6.2 基于ENZ衍射模型像差检测 | 第104-112页 |
| §6.2.1 ENZ衍射模型 | 第104-105页 |
| §6.2.2 ENZ AR的基本方法 | 第105-112页 |
| §6.3 应用GAGA算法处理ENZ AR | 第112-116页 |
| §6.3.1 Lasso ENZ AR | 第112-113页 |
| §6.3.2 GAGA ENZ AR | 第113-116页 |
| §6.4 对比实验 | 第116-119页 |
| 结论 | 第119-122页 |
| 参考文献 | 第122-129页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第129页 |
| 在学期间授权的专利情况 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
