| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第11页 |
| 1.3 随机微分方程的相关知识 | 第11-13页 |
| 第二章 具有非线性发病率的随机SIRS流行病模型的动力学行为研究 | 第13-23页 |
| 2.1 模型背景 | 第13页 |
| 2.2 无病平衡点的随机稳定性 | 第13-16页 |
| 2.3 地方病平衡点的随机稳定性 | 第16-19页 |
| 2.4 数值模拟 | 第19-23页 |
| 第三章 具有非线性发生率的SIVS流行病模型的动力学行为研究 | 第23-37页 |
| 3.1 生物背景及模型建立 | 第23-24页 |
| 3.2 确定性系统的动力学行为研究 | 第24-28页 |
| 3.3 随机系统无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第28-30页 |
| 3.4 随机系统解的渐近行为 | 第30-34页 |
| 3.5 数值模拟 | 第34-37页 |
| 第四章 总结与展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-43页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第43页 |