| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 孤立子理论的发现及其应用 | 第9-10页 |
| 1.2 求偏微分方程精确解的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 分数阶微分方程的研究现状 | 第11页 |
| 1.4 本文主要内容介绍 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.1 特殊函数简介 | 第13-14页 |
| 2.2 分数阶Laplace变换 | 第14-16页 |
| 3 整数阶非线性CH-FORQ方程的精确解研究 | 第16-29页 |
| 3.1 模型介绍和准备工作 | 第16-18页 |
| 3.2 主要结果 | 第18-28页 |
| 3.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 分数阶广义Bagley-Torvik方程的精确解研究 | 第29-39页 |
| 4.1 模型介绍和准备工作 | 第29-30页 |
| 4.2 主要结果 | 第30-38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 5 结论及展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-47页 |
| 附录A: 作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |