| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第12页 |
| 1.2 图像处理的研究现状 | 第12-17页 |
| 1.3 信号压缩感知的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.4 本文的主要贡献与创新 | 第18-19页 |
| 1.5 本文的结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 基于非凸低秩的纹理正则项的卡通-纹理图像分解 | 第21-35页 |
| 2.1 卡通纹理图像分解背景 | 第21-22页 |
| 2.2 非凸低秩纹理正则项 | 第22-24页 |
| 2.3 图像分解的优化算法 | 第24-27页 |
| 2.4 数值实验 | 第27-33页 |
| 2.4.1 纯净分解 | 第27-28页 |
| 2.4.2 模糊分解 | 第28-29页 |
| 2.4.3 失真分解 | 第29-30页 |
| 2.4.4 混合分解 | 第30-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 基于非局部稀疏的平滑秩函数的图像压缩感知 | 第35-48页 |
| 3.1 压缩感知的背景 | 第35-36页 |
| 3.2 平滑的秩函数 | 第36-38页 |
| 3.3 优化算法 | 第38-40页 |
| 3.3.1 L4)-子问题求解算法 | 第38-39页 |
| 3.3.2 x-子问题求解算法 | 第39-40页 |
| 3.4 数值实验 | 第40-46页 |
| 3.4.1 无噪声实验 | 第42-45页 |
| 3.4.2 有噪声实验 | 第45-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-48页 |
| 第四章 基于非凸正则化的压缩感知方法 | 第48-66页 |
| 4.1 回顾 | 第48-49页 |
| 4.2 基于非凸优化正则项的压缩感知模型 | 第49页 |
| 4.3 模型的理论分析 | 第49-54页 |
| 4.4 优化算法 | 第54-59页 |
| 4.4.1 算法实现 | 第57-59页 |
| 4.5 数值实验 | 第59-65页 |
| 4.5.1 Number图像 | 第59-62页 |
| 4.5.2 Moon图像 | 第62-64页 |
| 4.5.3 Head&Einstein图像 | 第64-65页 |
| 4.6 本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 基于迭代支撑集的联合稀疏 | 第66-92页 |
| 5.1 信号联合稀疏的背景 | 第66-68页 |
| 5.2 提出的模型和算法 | 第68-72页 |
| 5.2.1 截断的联合稀疏模型 | 第68-69页 |
| 5.2.2 Step1：求解TJS模型 | 第69-70页 |
| 5.2.3 Step2：通过ISD选取权值 | 第70-72页 |
| 5.3 理论分析 | 第72-76页 |
| 5.3.1 收敛性分析 | 第72-74页 |
| 5.3.2 TJS模型的一个高效恢复条件 | 第74-76页 |
| 5.4 数值实验 | 第76-91页 |
| 5.4.1 仿真实验的参数设置 | 第76-87页 |
| 5.4.1.1 测试1：联合稀疏高斯信号的恢复 | 第79-82页 |
| 5.4.1.2 测试2：联合稀疏伯努利信号的恢复 | 第82-87页 |
| 5.4.2 协作频谱感应 | 第87-90页 |
| 5.4.3 多任务特征学习 | 第90-91页 |
| 5.5 本章小结 | 第91-92页 |
| 第六章 基于自适应阈值的多任务特征学习 | 第92-101页 |
| 6.1 回顾 | 第92-94页 |
| 6.2 改进的模型与算法 | 第94-97页 |
| 6.2.1 理论分析 | 第95-96页 |
| 6.2.2 自适应选择阈值的方法 | 第96页 |
| 6.2.3 简单的演示 | 第96-97页 |
| 6.3 数值实验 | 第97-100页 |
| 6.3.1 仿真实验 | 第98-99页 |
| 6.3.2 真实数据的实验 | 第99-100页 |
| 6.4 本章小结 | 第100-101页 |
| 第七章 全文总结与展望 | 第101-103页 |
| 7.1 全文总结 | 第101-102页 |
| 7.2 后续工作展望 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-116页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第116页 |