| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-11页 |
| 1.1.1 准一维量子气体的实验制备 | 第9页 |
| 1.1.2 准一维量子气原子间相互作用强度的调节 | 第9-11页 |
| 1.2 低维系统 | 第11-12页 |
| 1.3 一维强关联体系 | 第12-14页 |
| 1.3.1 一维强关联体系研究的意义 | 第12-13页 |
| 1.3.2 Luttinger液体理论 | 第13-14页 |
| 1.4 模型介绍 | 第14-15页 |
| 1.4.1 一维Hubbard模型 | 第14页 |
| 1.4.2 一维Gaudin-Yang模型 | 第14-15页 |
| 1.5 求解一维强关联体系的方法 | 第15页 |
| 1.5.1 Bethc-ansatz方法 | 第15页 |
| 1.6 本文的工作和研究意义 | 第15-18页 |
| 1.6.1 本文的工作 | 第15-16页 |
| 1.6.2 工作研究的意义 | 第16-18页 |
| 第二章 低维冷原子体系呼吸模的研究方法 | 第18-22页 |
| 2.1 局域密度近似 | 第18页 |
| 2.2 密度泛函理论 | 第18-21页 |
| 2.2.1 密度泛函理论概述 | 第19页 |
| 2.2.2 Kohn-Sham方程 | 第19-21页 |
| 2.3 密度泛函理论优点和缺点 | 第21-22页 |
| 第三章 局域密度近似和密度泛函理论在Gaudin-Yang模型中的应用 | 第22-29页 |
| 3.1 呼吸模公式推导 | 第22-23页 |
| 3.2 局域密度近似在Gaudin-Yang模型中的应用 | 第23页 |
| 3.3 Bethe-ansatz解 | 第23-24页 |
| 3.4 密度泛函理论在Gaudin-Yang模型中的应用 | 第24-29页 |
| 3.4.1 数值结果 | 第26-29页 |
| 第四章 总结与展望 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 发表的文章目录 | 第36-37页 |
