| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-14页 |
| 1.2 矩阵预处理的部分工具和资源 | 第14-15页 |
| 1.3 主要内容和创新点 | 第15-16页 |
| 1.4 结构安排 | 第16-17页 |
| 1.5 基本符号 | 第17-18页 |
| 第二章 Airfoil积分方程的配置法及算子分裂预处理 | 第18-29页 |
| 2.1 预备知识 | 第19-20页 |
| 2.2 Airfoil积分方程的配置法 | 第20-23页 |
| 2.3 基于算子分裂思想的三对角逆预处理子 | 第23-25页 |
| 2.4 数值实验 | 第25-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 Sommerfeld条件下Helmholtz方程的样条配置法及多项式预处理 | 第29-45页 |
| 3.1 预备知识 | 第29-32页 |
| 3.2 Sommerfeld边界条件下Helmholtz方程的配置法 | 第32-37页 |
| 3.3 块状多项式近似逆预处理子 | 第37-40页 |
| 3.4 数值实验 | 第40-44页 |
| 3.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 时间分数阶子扩散方程的样条配置法及算子分裂预处理 | 第45-65页 |
| 4.1 引言 | 第45-46页 |
| 4.2 二次样条配置法 | 第46-56页 |
| 4.3 算子分裂预处理 | 第56-57页 |
| 4.4 数值实验 | 第57-64页 |
| 4.5 本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 广义鞍点问题的参数分裂预处理 | 第65-77页 |
| 5.1 广义鞍点问题及预备知识 | 第65-66页 |
| 5.2 广义鞍点问题的参数分裂预处理子 | 第66-68页 |
| 5.3 数值实验 | 第68-75页 |
| 5.4 本章小结 | 第75-77页 |
| 第六章 非对称shifted线性系统的预处理更新策略 | 第77-96页 |
| 6.1 引言 | 第77-79页 |
| 6.2 非对称shifted线性系统预处理子的更新策略 | 第79-80页 |
| 6.3 对预处理子Pα的理论分析 | 第80-83页 |
| 6.4 数值实验 | 第83-95页 |
| 6.5 本章小结 | 第95-96页 |
| 第七章 总结与展望 | 第96-98页 |
| 7.1 总结 | 第96页 |
| 7.2 展望 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第109-110页 |
